Введение
1. Спектральная стохастическая эйлерова модель трехмерного потока, в пористой среде 8
1.1 Описание модели 8
1.2 Спектр случайного поля скорости 10
1.3 Численная процедура моделирования случайного поля скорости 12
1.4 Эйлеровы статистические характеристики потока 16
1.4.1 Примеры реализаций случайного поля скорости 16
1.4.2 Тестирование моделирующей процедуры 16
1.4.3 Моделирование поля вихря 17
1.5 Лагранжевы статистические характеристики потока 18
2. Прямое моделирование потока в пористых средах 23
2.1 Процедура прямого численного моделирования 23
2.2 Тестирование моделирующей процедуры 25
2.3 Численные результаты. Сравнение численных результатов прямого моделирования с результатами модели, полученной в приближении малых флуктуации поля гидравлической проводимости 26
2.3.1 Эйлеровы статистические характеристики потока 26
2.3.2 Лагранжевы статистические характеристики потока 27
3. Двухмерная спектральная стохастическая эйлерова модель горизонтального потока в безнапорном водоносном слое 29
3.1 Описание модели 29
3.2 Спектр случайного поля скорости 31
3.3 Эйлеровы статистические характеристики потока 32
3.3.1 Примеры реализаций случайного поля скорости 32
3.3.2 Тестирование моделирующей процедуры 33
3.3.3 Пространственная структура поля скорости 33
3.4 Лагранжевы статистические характеристики потока 35
4. Стохастическая лагранжева модель рассеяния двух частиц в турбулентном потоке 37
4.1 Обзор стохастических моделей турбулентного рассеяния 38
4.2 Описание модели 40
4.2.1 Модель псевдотурбулентности 40
4.2.2 Комбинированная эйлерово-лагранжева модель 41
4.3 Численные результаты 42
4.3.1 Средний квадрат расстояния между двумя частицами 42
4.3.2 Принцип Томсона "два к одному" 43
4.3.3 Интенсивность флуктуации концентрации пассивной примеси 45
Заключение 69
Литература 70
