Введение
ГЛАВА 1. Численные методы решения уравнений и вычисления значений функций. обзор (анализ) 15
1.1. Методы решения линейных скалярных уравнений 16
1.2. Решение уравнений при помощи цепных дробей 29
1.3. Вычисление значений функций 33
Выводы 43
ГЛАВА 2. Разработка итерационных методов при помощи цепных дробей 44
2.1. Методы, основанные на разложении функции в цепную дробь 44
2.2. Методы, основанные на разложении в цепную дробь функции, обратной данной функции 55
2.3. Методы, основанные на представлении функции таблицей Паде 66
2.4. Методы, основанные на представлении функции, обратной к функции /(х), таблицей Паде 76
2.5. Методы, основанные на аппроксимации функции интерполяционными цепными дробями 81
Выводы 94
ГЛАВА 3. Разработка методов вычисления значений функций 97
3.1. Методы, основанные на разложении функции в цепную дробь 97
3.2. Методы, основанные на разложении в цепную дробь функции, обратной данной функции 104
3.3. Таблица Паде для отношения степенных рядов 111
3.4. Аппроксимации Паде для тригонометрического ряда Фурье и ряда, сопряженного с ним 117
3.5. Комбинированное приближение функций двух переменных 119
3.6. Комбинированное интерполирование функции двух переменных 125
Выводы 130
ГЛАВА 4. Разработка прямых методов решения систем линейных алгебраических уравнений с матрицами специальной структуры 131
4.1. Вычисление определителей трехдиагональных матриц с помощью цепных дробей 131
4.2. Решение систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей 134
4.3. Вычисление определителей почти треугольных матриц при помощи цепных дробей 135
4.4. Решение систем линейных уравнений с почти треугольной матрицей 138
Выводы 139
Заключение 141
Список использованной литературы
