Введение
1. Методы пространственной аппроксимации задач волнопой гидродинамики 18
1.1. Модель малкой воды 18
1.2. Краевые условия 20
1.3. Методы численного решения уравнений мелкой воды 22
1.4. Пространственная аппроксимация 23
2. Модифицированный метод конечных объемов 27
2.1. Основные принципы построения МКС) 27
2.2. ММКО для задач волновой гидродинамики 30
2.3. Интегральные формулы МКО 31
3. ММКО-аппроксимация волнового уравнения 33
3.1. Постановка задачи 33
3.2. Дискретизация по времени 33
3.3. Интегральная форма законов сохранения 31
3.4. ММКО на линейных базисных функциях Зо
3.4.1. Способ построения двойственной сетки 35
3.4.2. Аппроксимация волнового уравнения 3fi
3.4.3. Учет краевых условий 38
3.4.4. Сборка глобальных матриц
3.5. ММКО на квадратичных базисных функциях
3.5.1. Особенности построения двойственной сетки .
3.5.2. Аппроксимация волнового уравнения
3.5.3. Учет краевых условий
3.5.4. Сборка глобальных матриц
4. ММКО-аппроксимация уравнений мелкой поды
4.1. Постановка задачи
4.2. Дискретизация по времени
4.3. Способ построения двойственной сетки
4.4. Интегральная форма уравнений мелкой воды
4.5. Аппроксимация уравнения неразрывности
4.6. Аппроксимация уравнений движения
4.7. Учет краевых условий
4.8. Сборка глобальных матриц
5. Описание программного комплекса
5.1. Основные модули пакетов
5.2. Организация входных и выходных данных пакетов .
6. Численные эксперименты
6.1. Моделирование плоской волны в канале
6.2. Проверка адекватности "открытых" краекых условий .
6.3. Взаимодействие уединённой волны с коническим островом
6.4. Моделирование цунами 1940 года в Японском море .
Заключение
Список литературы
