Введение
Глава 1. Спектральная математическая модель линейно-упругого тела 10
1.1. Традиционные способы описания упругих свойств 10
1.2. Закон Гука как линейное преобразование 21
1.3. Объемно-изотропное тело 28
1.4. Собственные значения оператора упругости и собственные состояния упругого ортотропного тела, обладающего объемной изотропией 30
1.5. Удельная потенциальная энергия деформации объемно-изотропных сред 43
1.6. Дополнительные соотношения между упругими постоянными
некоторых обьемно-изотропных материалов 48
Выводы по главе 1 56
Глава 2- Анизотропия упругих свойств текстурированных поликристаллических материалов с кубической симметрией структуры 57
2.1. Модель текстуриро ванной упругой ноли кристаллической среды 57
2.2. Точное решение задачи отыскания эффективных упругих характеристик для среды, допускающей инвариантное преобразование симметрии 71
2.3. Методы определения средних значений модулей упругости и коэффициентов податливости текстурированных поликристаллов с кубической симметрией структуры 83
2.4. Методы, позволяющие учитывать неоднородность напряжений и деформаций при определении эффективных упругих характеристик поликристаллов S7
2.5. Среднее геометрическое в задаче усреднения свойств текстурированной поли кристаллической среды с однородным модулем всестороннего сжатия 92
2.6. Формальная схема расчета эффективных упругих свойств текстурированных металлов 97
2.7. Анизотропия технических констант в поликристаллическом материале 105
2.8. Упругие модули ферритных сталей и технически чистого прокатанного железа 141
2.9. Независимые константы упругости и проблема исследования упругих свойств холоднотянутой проволоки 157
Выводы по главе 2. 159
Глава 3. Модели неупругого деформирования текстурированных поликристаллических сред 160
3.1 Теории пластического течения 160
3.2 Физические уравнения теории пластического течения. Пластическая анизотропия 171
3.3 Условные моменты первого порядка микроструктурных напряжений в текстурированном поликристалле 188
3.4 Моделирование упруго-пластической деформации поликристаллов с объемноцентрированной и гранецентрированной кубической решеткой 206
Выводы по главе 3 223
Глава 4. Упругие и предельные свойства объемно-изотропных композиционных материалов 224
4.1 Пространственно-армированные композиционные материалы 224
4.2 Модель 3D и 40-армированных композитов 226
4.3 Эффективные упругие модули пространственно-армированных композитов 233
4.4 Геометрические факторы, определяющие анизотропию физико-механиичеких свойств композитов 242
4.5 Указательные поверхности упругих модулей 3D и 4D-армированных композиционных материалов 254
4.6 Методы прогнозирования повреждения пространственно-армированных композитов 275
4.7 Условные моменты первого порядка микроструктурных напряжений объемно-изотропного композиционного материала 279
4.3 Структурно-феноменологический критерий повреждения объемно-изотропного композита 285
4.9 Моделирование схемы армирования макроскопически изотропного композита 294
Выводы по главе 4 296
Заключение 297
Библиографический список
