Введение
Глава 1. Хеджирование обязательств европейского типа 14
1.1. Хеджирование на дискретном рынке 15
1.1.1. Основные понятия 15
1.1.2. Метод динамического программирования 20
1.2. Максимизация доли выполнения обязательства 22
1.2.1. Метод крайних мартингальных мер 26
1.2.2. Использование достижимых выплат 31
1.3. Минимизация функции потерь 33
1.3.1. Линейная функция потерь 34
1.3.2. Квадратичная функция потерь 36
1.4. Примеры 38
1.5. Модель с дивидендными выплатами 41
1.6. Условие неразорения в многопериодной задаче Марковица 44
Глава 2. Хеджирование обязательств американского типа 48
2.1. Описание модели 48
2.2. Частичное хеджирование 51
2.2.1. Задачи на максимин и минимакс 51
2.2.2 . Задачи минимизации начального вложения 56
2.2.3. Примеры 58
2.3. Хеджирование с фиксированной вероятностью 61
Глава 3. Декомпозиция задачи оптимального потребления 66
3.1. Модель рынка с деревьями сценариев без самопересечений 66
3.1.1. Постановка задачи оптимального потребления 67
3.1.2. Постоянная норма потребления 77
3.2. Модель рынка с деревьями сценариев с самопересечениями 81
3.2.1. Описание модели 82
3.2.2. Задача потребления с учетом тренда рынка 84
3.2.3. Постоянная норма потребления 87
Заключение 98
Литература 100
