Введение
I Динамическая модель поиска равновесных состояний для систем с информационным обменом 16
1. Описание модели 19
2. Равновесие по Нэшу 21
3. Множество точек максимума по Парето 24
4. Доминирование точек максимума Парето над равновесием по Нэшу 27
4.1. Взаиморасположение парабол в случае а = 0, а = 1 29
4.2. Направление "рожек" для парабол р\{а) и р2(а) 30
4.3. Анализ ситуаций пересечения парабол 32
4.4. Решение системы неравенств
5. Рыночное равновесие 47
6. Аналитический метод решения 51
7. Численный метод решения 53
8. Доказательство локальной устойчивости рыночного равновесия для динамики алгоритма 57
II Равновесные траектории в биматричных играх 58
9. Эволюционная игра с ненулевой суммой. Динамическое равновесие по Нэшу 60
9.1. Динамика модели, функции выигрыша 60
9.2. Динамическое равновесие по Нэшу 63
9.3. Вспомогательные игры с нулевой суммой 64
9.4. Построение равновесия по Нэшу 66
10. Аналитическое решение дифференциальной игры с терминальным функционалом 68
10.1. Функции цены и обобщенные решения уравнений Гамильтона-Якоби 68
10.2. Описание аналитического решения краевой задачи 71
10.3. Проверка дифференциальных неравенств в терминальной краевой задаче 73
11. Нижняя оболочка терминальной функции цены и функция цены игры с мультитерминальным функционалом выигрыша 77
11.1. Дифференциальная игра с мультитерминальным функционалом 77
11.2. Описание решения для игры с мультитерминальным функционалом 81
11.3. Проверка свойств и— и v— стабильности в мульти терминальной игре 89
12. Гибкие "позитивные" управления по принципу обратной связи, генерируемые функциями цены в мультитерминальных играх 91
12.1. Описание оптимальных управлений по принципу обратной связи 91
12.2. Значение цены, гарантируемое оптимальным управлением по принципу обратной связи для мультитерминальных выигрышей 95
13. Равновесие по Нэшу с гибкими "позитивными" управлениями по принципу обратной связи в мультитерминальных играх 97
13.1. Структура равновесия по Нэшу 97
13.2. Траектории, генерированные гибкими "позитивными" управлениями 99
14. Модели динамических биматричных игр 100
14.1. Модель биматричной игры с одним статическим равновесием 100
14.2. Модель биматричной игры с тремя статическими равновесиями 105
итература
