Введение
ГЛАВА 1. Безусловная липшицева глобальная оптимизация 11
1.1. Постановка задачи 11
1.2. Способы оценивания константы Липшица 19
1.3. Подходы к решению многомерных задач 27
ГЛАВА 2. Диагональный подход к решению задач глобальной оптимизации 36
2.1. Общая схема диагональных алгоритмов 36
2.2. Диагональные алгоритмы с локальной настройкой 49
2.2.1. Предварительные замечания 49
2.2.2. Вычислительная схема алгоритмов 50
2.2.3. Условия сходимости 54
2.2.4. Численные эксперименты 56
2.3. Избыточность традиционных диагональных стратегий разбиения 63
2.4. Безызбыточная стратегия разбиения и ее реализация 67
ГЛАВА 3. Методы глобальной оптимизации на основе безызбыточной диагональной стратегии разбиения 83
3.1. Диагональный информационно-статистический алгоритм на основе безызбыточных разбиений 84
3.1.1. Предварительные замечания 84
3.1.2. Вычислительная схема алгоритма 86
3.1.3. Условия сходимости 89
3.1.4. Численные эксперименты 95
3.2. Диагональный алгоритм на основе безызбыточных разбиений и множественных оценок константы Липшица 107
3.2.1. Предварительные замечания 107
3.2.2. Оценивание нижних границ значений функции 110
3.2.3. Нахождение недоминируемых гиперинтервалов 114
3.2.4. Вычислительная схема алгоритма и анализ сходимости 123
3.2.5. Численные эксперименты 133
Заключение 149
Список литературы
