Введение
Глава I Аффинная связность на распределении гиперплоскостньгх элементов в конформ ном пространстве сп и её приложение 27
1. Конформное пространство Сп 27
2. Распределение 94 гиперплоскостных элементов в конформном пространстве Сп 35
1. Взаимно ортогональные распределения 94 гиперплоскостных и одномерных линейных элементов в С„ 35
2. Частичные и полные оснащения распределений 94 и Зї в Ся 39
3. Сферическое распределение гиперплоскостных элементов в Сп 45
4. Гиперполосное распределение Н в Рн+1, ассоциированное с распределением 94 гиперплоскостных элементов в Сп 48
3. Пространства аффинной связности на вполне оснащённых распределениях 94. и 9в конформном пространстве сп 30
1. Теорема Картана - Лаптева 50
2. Аффинные связности, индуцируемые полным оснащением распределения 94 гиперплоскостных элементов в С„ 51
4. Приложение аффинной связности к изучению внутренней геометрии тканей на распределении 94 гиперплоскостных элементов в С„ 57
1. Дифференциальные уравнения ткани Е на распределении 94 гиперплоскостных элементов в Сп 57
2. Гиперсопряжённая система конформного пространства Сп .61
3. Ткань линий кривизны на голономном распределении. 94 гиперплоскостных элементов в С„ 66
4. Чебышевские и геодезические ткани на распределении 94 гиперплоскостных элементов в Сп 68
5. Чебышевская ткань линий кривизны на распределении 94 гиперплоскостных элементов в Сп 71
Глава II Нормальные и конформные связности на распределении 94 гиперплоскостных элементов в конформном пространстве Сп 79
1., Нормальные связности на вполне оснащённом распределении 94 гиперплоскостных элементов в конформном пространстве Сп 79
1. Нормальная связность V , индуцируемая полным оснащением распределения 94 в Сп 79
2. Нормальная связность V , индуцируемая полным оснащением распределения 94 в Сп 86
3. Нормальная связность V"1, индуцируемая полным оснащением распределения 94 в Сп 89
2. Параллельные перенесения инвариантных полей пучков гиперсфер в нормальных связностях на распределении 94 гиперплоскостных элементов в конформном пространстве Сп 92
1. Инвариантные прямые на регулярном гиперполосном распределении Н в Р,г+1 92
2. Поля одномерных направлений на распределении 94 в Сп, параллельно переносимые в нормальных связностях 93
3. Конформные связности на вполне оснащённом распределении 94 гиперплоскостных элементов в конформном пространстве Сп 98
1. Пространство конформной связности Спп х, индуцируемое касательным оснащением распределения 94 в Сп 98
2. Нормализованное пространство конформной связности С 102
1 3. Пространство конформной связности Сп,п-\, индуцируемое полным оснащением распределения М в Сп 104
Глава III Линейные связности на оснащённой неголономной гиперполосе в конформном пространстве Сп 108
1. Дифференциальные уравнения гиперполосного распределения в Сп 108
2. Внутренние оснащения гиперполосного распределения в 112
3. Аффинные связности на вполне оснащённом гиперполосном распределении в Сп 118
4. Нормальные связности на вполне оснащённом гиперполосном распределении в Сп 132
5. Приложение теории гиперполосного распределения в Сн 135
Литература 137
