Введение
2. Мотивные меры 15
2.1 Кольцо Гротендика многообразий 15
2.2 Мотивные меры и мотивные интегралы 17
2.3 Формула замены переменных и следствия из нее 24
2.4 Число Милнора и дзета-функция особенности 26
3. Функциональные уранения 29
3.1 Уравнения 29
3.2 Примеры 33
3.3 Симметрии 34
3.4 Дополнительные параметры 37
3.5 Функциональное уравнение для индексов пересечения 41
4. Соответствие между функциями и кривыми 46
4.1 Степенные структуры 46
4.2 Соответствие мер 47
4.3 Соответствие эйлеровых характеристик 57
5. Мотивный ряд Пуанкаре 59
5.1 Ряд Пуанкаре и его обобщения 59
5.1.1 Ряд Пуанкаре особенности плоской кривой 59
5.1.2 Мотивный ряд Пуанкаре 60
5.1.3 Неприводимый случай 61
5.1.4 Формула Кампильо, Дельгадо и Гусейн-Заде . 62
5.2 Пример: неособая кривая 63
5.3 Комбинаторика 64
5.3.1 Предварительные упрощения 64
5.3.2 Приведение подобных слагаемых 68
5.3.3 Алгоритм 72
5.4 Примеры 72
5.4.1 Один дивизор 72
5.4.2 Два дивизора 73
5.4.3 Три дивизора 75
5.5 Симметрии и функциональные уравнения 76
5.5.1 Симметрии 76
5.5.2 Аналог уравнения Капранова для кривых с проколами 79
6. Гомологии Хегора-Флосра , 81
6.1 Определение, структура и свойства 81
6.1.1 Относительные Зрт^етруктурьі 81
6.1.2 Диаграммы Хегора 83
6.1.3 Определение гомологии 85
6.1.4 Свойства 87
6.2 Связь с мотивным рядом Пуанкаре 89
6.2.1 Сравнение ответов 89
6.2.2 Сравнение фильтрованных комплексов 91
6.2.3 Примеры 96
