Введение
1 Прямое произведение пространств аффинной связности 15
1.1 Прямое произведение гладких многообразий 15
1.2 Прямое произведение пространств аффинной связности по А. П. Нор-дену 19
1.3 Продолжение тензорных полей с гладких многообразий на их прямое произведение 23
1.4 Прямое произведение аффинных связностей и естественные продолжения векторных полей 32
1.5 О проективно-евклидовости прямого произведения пространств аффинной связности 38
1.6 Симметрические прямые произведения пространств аффинной связности 41
1.7 Рекуррентность прямого произведения пространств аффинной связности 43
2 Инфинитезимальные аффинные преобразования прямого произведения проективно-евклидовых пространств аффинной связности 45
2.1 Алгебра Ли инфинитезимальных аффинных преобразований 45
2.2 Исследование уравнений инфинитезимальных аффинных преобразований прямого произведения пространств аффинной связности 50
2.3 О размерностях алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований прямого произведения неплоского проективно-евкли-дового пространства аффинной связности и плоского 52
2.4 Алгебры Ли инфинитезимальных аффинных преобразований прямого произведения неплоских проективно-евклидовых пространств аффинной связности 63
3 Инфинитезимальные аффинные преобразования прямого произведения пространств аффинной связности в случае- когда хотя бы одно из них непроективно-евклидово 69
3.1 О прямом произведении пепроективно-евклидового и плоского пространств аффинной связности 69
3.2 Аффинные преобразования прямого произведения неплоского проективно-евклидового и непроективно-евклидового пространств аффинной связности 72
3.3 Аффинные преобразования прямого произведения непроективно-евклидовых пространств аффинной связности 84
4 Аффинные преобразования вещественных реализаций голоморфных линейных связностей над алгеброй двойных чисел 94
4.1 Голоморфные функции над алгеброй двойных чисел 94
4.2 Гладкие многообразия над алгеброй двойных чисел и их вещественные реализации 97
4.3 Вещественные реализации векторных полей и голоморфных линейных связностей - 99
4.4 Инфинитезимальные аффинные преобразования вещественных реализаций голоморфных линейных связностей над алгеброй двойных чисел 103
Литература 107
