Введение
Глава 1. Основные сведения
1.1. Основные обозначения 13
1.2. Определение почти эрмитового многообразия 13
1.3. Ассоциированные почти комплексные структуры и метрики . 14
1.4. Интегрируемость почти комплексных структур 15
1.5. Однородные пространства 16
1.6. Пространства почти комплексных структур 19
1.7. Существование почти комплексных структур 21
1.8. Почти комплексные структуры на сферах 23
1.9. Шестнадцать классов почти эрмитовых многообразий 25
1.10. Многообразия Фреше 26
1.11. ILH-многообразия 28
1.12. Римановы субмерсии 30
Глава 2. Пространство почти комплексных структур
2.1. Параметризация А 32
2.2. Псевдориманова структура на Л 35
2.3. Подмногообразие положительно ассоциированных почти комплексных структур А 42
2.4. Подмногообразие ортогональных почти комплексных структур АО*о 45
2.5. Свойства А+, Л+, ЛО+ 46
2.6. Расслоение А+ 49
2.7. Расслоение пространства инвариантных почти комплексных структур на однородном пространстве . 53
Глава 3. Почти комплексные структуры на SU(2) X SU(2)
3.1. Интегрируемые левоинвариантные почти комплексные структуры на SU(2) х SU(2) 56
3.2. Классы почти эрмитовых структур на SU(2) х SU(2) 64
3.3. Функционал нормы тензор Нейенхейса 66
Глава 4. Инвариантные почти комплексные структуры на S2n+1 х S2p+1
4.1. Почти комплексные структуры на 53 х ,S2n+1 70
4.2. U(n + 1) х U(p + 1)-инвариантные почти комплексные структуры на 52n+1 х S2p+1 76
4.3. Класс однородных комплексных многообразий (52n+i х 52P+i,/ac) 79
4.4. Кривизна метрик семейства ga,c 80
4.5. Секционная кривизна метрик семейства ga,c,\j.;t 83
4.6. Функционал скалярной кривизны на семействе метрик да,с,\,хл 90
4.7. Функционалы кривизны на Ai+{S2n+l х 52р+1) 92
4.8. Пространство инвариантных комплексных структур на t/(n + l)/tf(n) х U(p + 1)/U{p) 98
Список литературы 100
