Введение
ГЛАВА 1. Задача о непрерывных функциях на сфере (задача Кнастера) в евклидовом пространстве 16
1. Лемма о непрерывной функции на многообразии Штифеля 2-реперов 17
2. Применение к задаче Кнастера 19
3. Инфинитезимальная задача Кнастера 22
4. Решение задачи Кнастера для многочленов второй степени на двумерной сфере 24
5. Обобщение задачи о непрерывных функциях на сфере евклидова пространства 26
6. Контрпример к гипотезе Кнастера 29
ГЛАВА 2. Многоугольники, вписанные и описанные вокруг выпуклой фигуры (или тела) 31
1. Введение и метод доказательства 31
2.О четырехугольниках, вписанных в замкнутую кривую 33
3. Опятиугольниках, вписанных в замкнутую кривую 37
4. Вписанные и описанные шестиугольники для выпуклой фигуры 45
5. О многоугольниках, вписанных в сечение и описанных вокруг проекции выпуклого тела
6. Применение к универсальным покрышкам
ГЛАВА 3. Подобно вписанные и описанные многогранники в М
1. Подобно вписанные и описанные трехмерные четырех и пятивершинники и пятигранники
2. Подобно вписанные шестивершинники и описанные шестигранники
3. Многогранники, описанные вокруг выпуклых тел постоянной ширины
4. Подобно вписанные пятивершинники
5. О симплексах, вписанных в выпуклое тело
6. Вписанные и описанные многогранники для центрально симметричного выпуклого компакта
ГЛАВА 4. Аффинно вписанные и описанные многогранники
1. О возможности вписать аффинный образ кубооктаэдра в трехмерное выпуклое тело
2. Вписанные и описанные многогранники для центрально симметричного тела.1
3. Вписанные и описанные многогранники для центрально-симметричного выпуклого тела .
4. Эквидистанционная проблема 39
5. Кубы и октаэдры в нормированном пространстве
ГЛАВА 5. О плоских сечениях выпуклых тел
1.0 плоских сечениях трехмерного и четырехмерного выпуклого тела МО
2. Асимптотически точная оценка асферичности двумерного сечения многомерного выпуклого тела
3. Об одновременном приближении сечения нескольких выпуклых тел эллипсоидами или кругами
4. О двумерных подпространствах нормированного пространства "Y23
5. Финслеровы метрики на векторных расслоениях над грассмановыми многообразиями 12 7
ГЛАВА 6 . О делении непрерывно распределенной массы в евклидовом, про ективном пространстве и на сфере
1.О делении непрерывно распределенной массы на плоскости
2. О делении плоскостями на равные части массы, непрерывно распреде ленной в трехмерном евклидовом пространстве
3. Теоремы о делении плоскостями нескольких масс, непрерывно распределенных в евклидовом пространстве
Литература 45Z
