Введение
1 Геометрия и пространства функций 11
1.1 Геометрия 11
1.1.1 Метрики 11
1.1.2 Гегулярная зона 12
1.1.3 Шапочки 12
1.1.4 Области влияния 13
1.2 Функции и поля 16
2 Система типа Ламе 18
2.1 Система Ламе 18
2.1.1 Начально-краевая задача 18
2.1.2 Конечность области влияния 19
2.1.3 Динамическая система Ламе 20
2.1.4 Управляемость 20
2.2 Система типа Ламе 22
2.2.1 Система ат 22
2.2.2 Оператор реакции 22
2.2.3 Постановка обратной задачи 23
2.2.4 Подсистема а 24
2.2.5 Подсистема а 27
2.2.6 Связь траекторий з
2.3 Разделение шапочек ЗО
2.3.1 Шапочки в подсистемах 31
2.3.2 Шапочки в системе ат 32
3 Обратная задача 37
3.1 Отображение Пт 37
3.1.1 Полугеодезические координаты 37
3.1.2 Восстановление скорости по тензору h 39
3.1.3 Представление полей 40
3.1.4 Параллельный перенос 41
3.1.5 Отображение 7г 41
3.1.6 Оператор Пт 42
3.2 Изображения 43
3.2.1 Проектирование в пространстве потенциальных полей 43
3.2.2 Оператор Кальдерона 45
3.2.3 Оператор Л 46
3.2.4 Поперечный градиент и поперечная дивергенция 47
3.2.5 Л/"т-преобразование 49
3.2.6 Акустическая подсистема а Оператор Vxdiv 50
3.2.7 Оператор UT{Vxdiv)(Ят) 52
3.2.8 Оператор изображения Xу 54
3.2.9 Оператор Iу(Vxdiv)(І7) 55
3.3 Динамика 59
3.3.1 Прямая задача. Оператор управления 59
3.3.2 Управляемость 59
3.3.3 Разрывы в прямой задаче 60
3.3.4 Двойственная система 63
3.3.5 Оператор реакции 1ZT системы а 65
3.3.6 Разрывы в двойственной системе 66
3.4 Связывающий оператор 68 3.5 Восстановление скоростей 70
4 Локализация волн в шапочках и восстановление быстрой скорости 72
4.0.1 Оператор управления системы ат 72
4.0.2 Связывающий оператор системы ат 73
4.0.3 Моделв системы ат 74
4.0.4 Моделвные шапочки 76
4.0.5 Время пробега бвістрвіх волн от точки границы до точки области 78
4.0.6 Восстановление быстрой скорости
