Введение
1 Введение 5
1.1 Задачи и структура диссертационной работы 8
1.2 Эффективная низкоэнергетическая модель на плоской шестиугольной решетке
1.2.1 Невзаимодействующие фермионы 13
1.2.2 Свойства симметрии 19
1.2.3 Контактное приближение электромагнитного взаимодействия 20
1.2.4 Внешнее магнитное поле 26
1.3 Нанотрубки с шестиугольной решеткой 27
1.3.1 Граничные условия 27
1.4 Модель Гросса–Невё 31
1.4.1 Модель Гросса-Невё в двух измерениях 32
1.4.2 Модель Гросса-Невё в трёх измерениях 35
1.5 Калибровочное поле в пространстве с компактификацией 37
2 Модель Гросса–Невё на цилиндре с учетом конечной температуры 41
2.1 Общий вид эффективного потенциала 41
2.2 Нарушение симметрии под влиянием эффекта Ааронова– Бома
2.2.1 Трёхмерная модель Гросса-Невё и её соответствие классическим результатам 46
2.2.2 Вычисление вклада, связанного с температурой 48
2.2.3 Вычисление поправки связанной с компактифи-кацией 50
2.2.4 Перекрёстный вклад компактификации и температуры
2.3 Фазовые диаграммы системы 55
2.4 Оценка характерных значений физических величин, фигурирующих в рассмотрении 57
2.5 Поведение модели при отсутствии магнитного поля 61
2.6 Итоги и выводы 65
3 Фазовая структура модели при ненулевом химическом потенциале 68
3.1 Эффективный потенциал с учетом химического потенциала 68
3.2 Фазовые диаграммы модели 70
3.3 Итоги и выводы 71
4 Намагниченность, индуцированная эффектом Ааронова–Бома 74
4.1 Намагниченность, индуцированная внешним магнитным полем 74
4.2 Вклад компактификации в индуцированный ток 75
4.3 Вклад слагаемого, содержащего температуру, в индуцированный ток 77
4.4 Полный ток индуцированный эффектом Ааронова–Бома 80
4.5 Итоги и выводы 81
5 Эффект Зеемана 83
5.1 Вклад эффекта Зеемана в эффективный потенциал 83
5.2 Намагниченность обусловленная эффектом Зеемана 85
5.3 Итоги и выводы 88
6 Заключение 90
Список литературы
