Введение
1. Краевые задачи теории упругости 18
1.1. Уравнения движения 18
1.2. Начальные и граничные условия 21
1.3. Тензоры констант пьезоматериала 24
2. Моделирование динамического поведения пьезоактуатора 29
2.1. Постановка задачи 30
2.2. Метод конечных элементов высокого порядка точности 32
2.3. Интерполяционные многочлены на основе полиномов Гаусса Лежандра-Лобатто и Чебышева 37
2.4. Метод конечных элементов для моделирования полосовых пьезоактуаторов 42
2.5. Оценка эффективности методов 54
2.6. Резонансные явления 61
3. Моделирование взаимодействия пьезоактуатора с упругим слоистым волноводом при различных условиях контакта 66
3.1. Постановка задачи 66
3.2. Построение матрицы Грина упругого слоя. Интегральный подход 69
3.3. Упрощенные модели 72
3.4. Гибридная математическая модель на основе интегрального подхода и метода конечных элементов 75
3.5. Оценка эффективности методов 80
3.6. Энергия упругих волн, возбуждаемых полосовыми пьезоак туаторами, и резонансные явления 92
4. Экспериментальное изучение взаимодействия актуаторов с упругим волноводом 98
4.1. Схема проведения эксперимента 98
4.2. Идеальный контакт актуатора с подложкой 104
4.3. Частичное отслоение актуатора от подложки 108
4.4. Вейвлет-анализ регистрируемых ультразвуковых сигналов, возбуждаемых отклеившимся пьезоактуатором 111
4.4.1 Прямоугольный протяженный пьезоактуатор 112
4.4.2 Круговой неосесимметричный пьезоактуатор 114
Заключение
