Введение
Глава 1. Анализ состояния проблемы 14
1.1 Свободная энергия межмолекулярного взаимодействия 14
1.2 Уравнение эволюции тонкого слоя 31
1.3 Испарение и эффект Марангони для тонкого слоя жидкости 35
1.4 Механизмы проводимости в тонком слоя слабопроводящей полярной жидкости 49
1.5 Влияние сурфактантов на структурообразование поверхности тонкого слоя жидкости 59
Основные выводы по Главе 1. 70
Глава 2. Исследование процессов динамики и структурообразования тонкого слоя полярной жидкости 72
2.1 Постановка задачи 73
2.2 Методика и некоторые результаты численных вычислений 75
2.3 Исследование устойчивости движения фронта 81
2.4 Исследование длинноволновой неустойчивости
2.5 Двумерные компьютерные вычисления 102
2.6 Исследование влияния неоднородности твердой подложки на пальцеобразную неустойчивости тонкого слоя испаряющейся полярной жидкости 106
2.7 Сравнение теоретических данных с экспериментальными данными 109
Основные выводы по Главе 2. 128
Глава 3. Исследование влияния термокапиллярного эффекта на динамику движения тонкого слоя полярной жидкости 130
3.1 Постановка задачи 131
3.2 Граничные условия задачи 132
3.3 Длинноволновое приближение 141
3.4 Уравнение эволюции тонкой жидкой пленки 147
3.5 Решение задачи
3.5.1 Построение системы конечно-разностных уравнений 153
3.5.2 Построение прогоночной схемы 157
3.5.3 Алгоритм решения уравнения
3.6 Результаты моделирования задачи 163
3.7 Линейный анализ устойчивости
3.7.1 Возмущения, направленные вдоль фронта жидкости 171
3.7.2 Возмущения, направленные поперек фронта жидкости 172
Основные выводы по Главе 3. 189
Глава 4. Исследование взаимодействия термокапиллярного и инжекционного механизмов неустойчивости слоя слабопроводящей жидкости со свободной деформируемой границей 191
4.1 Конвективная неустойчивость слоя слабопроводящей
полярной жидкости с деформируемой границей в электрическом
поле при инжекции заряда через свободную поверхность. 193
4.2 Распределение заряда в двухслойном конденсаторе воздух слабопроводящая жидкость при инжекционном механизме проводимости в системе . 204
4.2.1 Модель «сглаженной» среды» 207
4.3 Влияние эффекта Марангони на электрогидродинамическую неустойчивость слабопроводящей полярной жидкости при инжекционном механизме образования заряда 217
4.3.1 Исследование устойчивости системы 220
Основные выводы по Главе 4. 231
Глава 5. Капиллярный эффект Марангони в тонких пленках полярной жидкости с растворенным поверхностно-активным веществом 233
5.1 Постановка задачи 235
5.2. Граничные условия задачи 236
5.3. Длинноволновое приближение 237
5.4. Уравнения эволюции толщины пленки и концентрации сурфактанта 240
5.5. Решение задачи 246
5.5.1 Построение системы конечно-разностных уравнений 246
5.5.2. Построение прогоночной схемы 250
5.5.3. Алгоритм решения уравнения 251
5.6 Результаты моделирования 252
5.7. Анализ устойчивости системы 256
Основные выводы по Главе 5. 268
Заключение 270
Список литературы
