Введение
1. Обзор литературы 11
2. Численно-аналитическое исследование границы устойчивости прямолинейных стержней, нагруженных продольной силой, и их поведение вблизи границы устойчивости
2.1. Вывод уравнения и краевых условий, описывающих поперечные колебания продольно нагруженного стержня 21
2.2. Нахождение границы устойчивости сжатого стержня при шарнирном закреплении концов 24
2.3. Исследование поведения сжатого стержня после потери устойчивости при шарнирном закреплении концов 27
2.4. Нахождение границы устойчивости консольно закрепленного стержня со следящей силой на свободном конце
2.4.1. Решение задачи с использованием разработанного численного алгоритма 34
2.4.2. Исследование устойчивости с использованием двухмодового приближения 43
2.4.3. Сравнение результатов исследования
2.5. Исследование поведения консольно закрепленного стержня со следящей силой на свободном конце после потери устойчивости 51
2.6. Выводы к главе 2 58
3. Численно-аналитическое исследование границы устойчивости прямых трубопроводов, транспортирующих жидкость 61
3.1. Вывод уравнения и краевых условий, описывающих поперечные колебания прямого трубопровода, транспортирующего жидкость 61
3.2. Исследование влияния потока жидкости на устойчивость шарнирно закрепленного трубопровода
3.2.1. Решение задачи с использованием разработанного численного алгоритма 68
3.2.2. Исследование устойчивости с использованием базисных функций 70
3.3. Исследование влияния потока жидкости на устойчивость консольно
закрепленного трубопровода 76
3.3.1. Решение задачи с использованием разработанного численного алгоритма 77
3.3.2. Исследование устойчивости с использованием двухмодового приближения 82
3.3.3. Сравнение результатов исследования 85
3.4. Выводы к главе 3 86
4. Численно-аналитическое исследование динамики криволинейного трубопровода с нестационарным потоком сжимаемой жидкости 88
4.1. Воздействия нестационарного потока на трубопровод. Особенности проведенного исследования 88
4.2. Математическая модель трубной оболочки 92
4.3. Вынужденные колебания трубопровода при заданных гидродинамических силах, приложенных в узлах стыковки прямолинейных участков 98
4.4. Вынужденные колебания трубопровода при волновом процессе в потоке транспортируемой среды 102
4.5. Выводы к главе 4 111
Заключение 113
Список литературы 114
