Введение
Глава 1. Метод квазиэнергий . 24
1.1 Проблема секулярных слагаемых во временной теории возмущений. 24
1.2 Варианты теории возмущений, применяемые в методе квазиэнергий . 29
1.3 Операторная форма теории возмущений в методе квазиэнергий. 36
1.4 Адиабатическая теория возмущений в методе квазиэнергий. 41
Глава 2. Метод квазиэнергий в задачах атомной и молекулярной спектроскопии . 45
2.1 Эффекты, обусловленные воздействием резонансной классической монохроматической волны на атомные и молекулярные степени свободы. 45
2.2 Управление эволюцией двухуровневой системы с помощью резонансного классического электромагнитного поля . 55
2.3 Спектр поглощения двухуровневой системы в сильном резонансном двухмодовом поле. 67
2.4 Возбуждение молекулярных колебаний импульсом резонансного инфракрасного излучения. 78
2.5 Тензор восприимчивости молекулы в присутствии сильного резонансного поля. 83
Глава 3. Модель Тависа-Каммингса и ее обобщения . 96
3.1 Области применения и возможности гамильтониана Тависа-Каммингса. 96
3.2 Алгебраические свойства гамильтониана Тависа-Каммингса. 99
3.3 Алгебра гамильтониана ТК с взаимодействием, пропорциональным образующим алгебры su(1,1). 108
3.4 Оператор квазиэнергии модели ТК в полихроматическом классическом поле. 113
Глава 4. Динамика квантованной моды мазера, накачиваемого пакетами ридберговских атомов . 135
4.1 Уравнение Лиувилля для редуцированной матрицы плотности моды мазера на пакетах ридберговских атомов. 135
4.1.1 Базис v - фотонного обобщения гамильтониана ТК с учетом группы перестановок тождественных атомов. 137
4.1.2 Свойства супероператора развития редуцированной матрицы плотности полевой моды в отсутствии релаксации. Диагональная инвариантность . 140
4.1.3 Алгебраические свойства и спектр лиувиллиана свободного развития редуцированной матрицы плотности моды с учетом процессов затухания. 144
4.1.4 Супероператор развития редуцированной матрицы плотности на одном цикле действия микромазера. 146
4.2 Переходные процессы в мазере на N -атомных пакетах. 147
4.2.1 Спектр супероператора развития редуцированной матрицы плотности моды, квазизахваченные состояния и фазы переходного процесса в мазере. 150
4.2.2 Аномальные эффекты генерации мазера, обусловленные наличием квазизахваченных состояний. 158
4.2.3 Генерация сжатых состояний резонаторной моды мазера в переходном процессе. 166
Глава 5. Динамика подансамблей моды одноатомного мазера в присутствии последовательных квантовых косвенных измерений . 173
5.1 Метод периодических траекторий. 173
5.1.1 Стохастическое уравнение динамики одноатомного мазера в присутствии последовательных измерений. 182
5.1.2 Особенности стохастического развития редуцированной матрицы поля при измерении атомных состояний на выходе микромазера. 185
5.1.3 Аппроксимирование участка случайной последовательности отсчетов детекторов с помощью периодической последовательности. Периодические траектории. 192
5.1.4 Применение метода периодических траекторий к результатам компьютерного моделирования случайных последовательностей отсчетов детекторов энергетических состояний атомов. 202
5.2 Субпуассонова статистика подансамблей полевой моды одноатомного мазера. 206
5.2.1 Стохастическое рекуррентное соотношение для условной матрицы плотности для случая идеальных детекторов. 207
5.2.2 Линеаризация уравнений метода периодических траекторий и поиск условной редуцированной матрицы плотности для заданной периодической траектории. 211
5.2.3 Селектирование во времени подансамблей полевой моды для смоделированной случайной траектории с помощью метода периодических траекторий. 214
Глава 6. Динамика квантового скачка в одноатомном мазере . 224
6.1 Численное моделирование процесса квантового скачка. 227
6.2 Динамическая модель идеального квантового скачка. 235
6.3 Оценки вероятностей неидеальных квантовых скачков. 243
Глава 7. Плотность вероятности фазы в подансамблях квантовой моды одноатомного мазера . 246
7.1 Стохастическое рекуррентное соотношение для условной редуцированной матрицы плотности моды в условиях фазочувствительных измерений. 250
7.2 Численное моделирование квантовых траекторий для фазочувствительного метода измерений. 257
7.3 Анализ плотности вероятности фазы в подансамблях моды с помощью метода периодических траекторий. 261
Заключение. 269
Литература. 274
