Введение
1 Очерк развития теории систем с трением и задачи диссертационного исследования 7
1.1 Законы трения Кулона 7
1.2 Ошибочная позиция в расчете систем с трением и необходимость построения специальной теории систем с трением 9
1.3 Парадоксы Пэнлеве. Первая задача теории систем с трением 12
1.4 Анализ движении системы Пэнлеве-Клейпа 19
1.5 Необходимость дополнительной трактовки кинематики системы с трением, освобожденной от контактной связи с трением . 19
1.6 Исследование вращательной пары и маятника Жуковского-Фроуда 19
1.7 Истолкование принципа Гаусса для систем с трением 20
2 Анализ системы Пэнлеве-Клейна 22
2.1 Критический анализ формулы закона Кулона 22
2.2 Уравнение движения и уравнение реакции системы Пэнлеве-Клейна 23
2.3 Анализ движения системы при условии 0 < \i tg (р < 1 26
2.4 Анализ поведения системы при условии 1 < fitgcp < 2 30
2.5 Анализ системы при условии ц tg 2 34
2.6 Анализ поведения системы при ntgip = 1 40
2.7 Анализ движения системы при условии \х tg(/? = 2 42
2.8 Заключение главы 45
3 Кинематика системы, освобожденной от контактной связи с трением 50
3.1 Постановка задачи 50
3.2 Контактная связь с трением 51
3.3 Пример 1. Кривошипный механизм 54
3.4 Пример 2. Задача Пэнлеве-Клейна 60
3.5 Заключение 62
4 Динамика вращательной пары и маятника Жуковского-Фроуда 63
4.1 Вводные предложения 63
4.2 Уравнение движения и уравнение реакции вращательной пары . 65
4.3 Условие парадоксов Пэнлеве 71
4.4 Математическое моделирование маятника Жуковского-Фроуда 75
4.5 Положения равновесия маятника Жуковского-Фроуда 80
4.6 Свободные колебания маятника Жуковского-Фроуда около устойчивого положения равновесия 80
4.7 Режим совместного вращения маятника с шипом с угловой скоростью ф = wo = const 83
4.8 Релаксационные автоколебания маятника Жуковского-Фроуда . 85
4.9 Влияние вязкого сопротивления среды на релаксационные автоколебания 95
4.10 Заключение главы 98
5 Учет сухого трения в кулисном механизме строгального станка 100
5.1 Вводные предложения 100
5.2 Дифференциальное уравнение движения и выражение реакции 100
5.3 Возможность парадоксов Пэнлеве 105
5.4 Анализ режима равномерного движения системы строгального станка 108
5.5 Выводы 136
6 Истолкование принципа Гаусса для систем с трением 141
6.1 Вводные предложения 141
6.2 Силы трения, приложенные к отдельным материальным точкам механической системы 142
6.3 Формулировка принципа Гаусса для систем с кулоновым трением 144
6.4 Пример вращательной пары 148
Общие выводы и заключение 153
Литература 155
