Введение
1 Вспомогательные определения и результаты - 12
1.1 Используемые обозначения 12
1.2 Разделимые множества 13
1.3 Вспомогательные теоретико-числовые утверждения . 17
1.4 Вспомогательные элементы комбинаторики 24
2 Порождение бинарных распределений рациональных вероятностей 25
2.1 Постановка задачи 25
2.2 Вспомогательные определения и утверждения 27
2.3 Доказательство теоремы 2 30
2.4 Замкнутые классы в PQ 31
2.5 Замыкания одноэлементных множеств чисел 38
2.6 Критерий порождаемости множеств G[{p}] 48
2.7 Критерий порождаемости множеств С?[{П}] для произвольного П 52
2.8 Основная лемма 57
2.9 Вспомогательные результаты для замыканий числовых множеств 64
2.10 Замыкания конечных множеств чисел 75
2.11 Проверка порождаемости чисел конечными множествами . 78
2.12 Замыкания бесконечных множеств чисел 80
2.13 Конечно порожденные замкнутые классы в PQ 82
2.14 Структура замкнутых классов в PQ 85
3 Порождение конечных распределений рациональных вероятностей 89
3.1 Постановка задачи 89
3.2 Вспомогательные определения и утверждения 91
3.3 Замкнутые классы в SQ 94
3.4 Вспомогательные результаты для стохастических векторов 100
3.5 Замыкания одноэлементных множеств двумерных векторов 120
3.6 Замыкания одноэлементных множеств векторов произвольной размерности 130
3.7 Замыкания конечных множеств двумерных векторов . 161
3.8 Замыкания конечных множеств векторов произвольной размерности 163
3.9 Проверка порождаемости стохастических векторов конечными множествами 164
3.10 Замыкания бесконечных множеств векторов произвольной размерности 168
3.11 Конечно порожденные замкнутые классы в SQ 170
3.12 Структура замкнутых классов в SQ 172
Заключение 175
Литература 176
