Введение
Глава 1. Аналитический обзор 10
1.1 Переходные процессы при фазовых переходах в конденсированных средах 10
1.1.1 Равновесные и неравновесные фазовые переходы 10
1.1.2 Диссипативные структуры 14
1.1.3 Макроскопические флуктуации при фазовых переходах 16
1.1.4 Эффекты пред- и постплавления как неравновесные фазовые переходы 18
1.1.5 Основные подходы к вопросу теории плавления твердых тел 20
1.2 Эффект синхронизации в динамических системах 29
1.2.1 Понятие синхронизации в линейных и нелинейных системах 29
1.2.2 Автоколебательная система и ее фаза 37
1.2.3 Синхронизация двух и многих осцилляторов 42
1.2.4 Синхронизация в хаотических системах 48
Глава 2. Модель кристаллической решетки как системы связанных нелинейных осцилляторов 58
2.1 Применимость осцилляторов Ресслера для моделирования тепловых колебаний в условиях сильного ангармонизма 58
2.2 Влияние параметра хаотичности колебаний на синхронизацию в цепочке связанных осцилляторов Ресслера 67
2.3 Влияние параметра жесткости связи между осцилляторами на синхронизацию в цепочке связанных осцилляторов Ресслера 71
2.4 Влияние размеров цепочки на синхронизацию в цепочке связанных осцилляторов Ресслера 75
Глава 3. Синхронизация в двумерных изотропных решетках связанных нелинейных осцилляторов 79
3.1 Двумерная модель тепловых колебаний на основе решетки связанных осцилляторов Ресслера 79
3.2 Влияние параметра хаотичности колебаний на синхронизацию в изотропной решетке связанных осцилляторов Ресслера 80
3.3 Влияние параметра жесткости связи на синхронизацию в изотропной решетке связанных осцилляторов Ресслера 87
3.4 Влияние размеров решетки на синхронизацию в изотропной решетке связанных осцилляторов Ресслера 93
3.5 Свойства динамических нанокластеров 100
Глава 4. Синхронизация в двумерных анизотропных решетках связанных нелинейных осцилляторов 103
4.1 Влияние параметра хаотичности колебаний на синхронизацию в анизотропной решетке связанных осцилляторов Ресслера 103
4.2 Влияние параметра жесткости связи на синхронизацию в анизотропной решетке связанных осцилляторов Ресслера 111
4.3 Влияние анизотропии жесткости связи на структурные изменения в решетке связанных нелинейных осцилляторов 114
Глава 5. Диссипация энергии при хаотической синхронизации нелинейных осцилляторов 118
5.1 Учет ангармонических слагаемых в потенциале взаимодействия между осцилляторами решетки 118
Перераспределение энергии решетки при хаотической синхронизации 122
Динамические условия возникновения диссипации энергии 128
Заключение и выводы 134
Список литературы 135
