Введение
1. Интерполяционные D -сплайны 15
1. Существование и единственность. Теоремы сходимости 15
1.1. Предварительные сведения из теории соболевских пространств 15
1.2. Определение и свойства -сплайнов 17
1.3. П.-сети и теорема сходимости 20
2. Оценки сходимости- 24
2.1. Специальное покрытие области 24
2.2. Равномерная эквивалентность норм 25
2.3. Лемма о соболевских функциях со сгущающимся семейством нулей 29
2.4. Сходимость сплайнов в нормах L 35
2.5. Сплайны по локальным средним 39
3. Сплайны с краевыми условиями 42
3.1. Существование и единственность. Свойство ортогональности 42
3.2. Оценки сходимости в L 46
2. Следы сплайнов на гладких шогообразиях 50
4. Следы сплайнов на неалгебраических многообразиях 50
4.1. Пространства НС 50
4.2. Существование и единственность. Теорема сходимости 53
4.3. Скорость сходимости вНСОиССГ 60
5. Следы сплайнов на алгебраических многообразиях 64
5.1. Следы полиномов 65
5.2. Единственность следа сплайна 67
5.3. Сходимость 72
6 Е-сплайны в &*" 73
3. Численные алгоритмы построения сплайнов 82
7. Алгоритмические аспекты метода сплайнов на подпространстве 82
8. Сходимость бикубических сплайнов в задаче интерполяции функции на хаотическоей сетке 89
8.1. Дискретизация задачи 90
8.2. Оценки погрешности 96
9. Приближение функций, заданных на сфере 104
9.1. Разложение пространства мч 104
9.2. Алгоритм построения х> -сплайна на сфере 110
Литература 117
