Введение
ГЛАВА I. Поля геометрических объектов на распределении картана 23
1. Распределение Картана СМ в проективном пространстве Р2т 23
1. Дифференциальные уравнения распределения Картана OW в проективном пространстве Р2/п 23
2. Инвариантные оснащения распределения Картана оМ" в Р2т в смысле А. П. Нордена и Э. Картана 29
2. Ассоциированное гиперполосное распределение Картана С&Є в проективном пространстве Р2/и 33
1. Дифференциальные уравнения ассоциированного гиперполосного распределения Картана с&6 в Р2ш; поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов на распределении о^б. 33
2. Двойственный образ регулярного ассоциированного гиперполосного распределения Картана С&6 в Р2/п 41
3. Инвариантные оснащения распределения Картана OW в Р2 с использованием ассоциированного гиперполосного распределения .. 44
1. Двойственная нормализация распределения Картана Of Г в P2w . 44
2. Оснащение в смысле Э. Картана распределения Картана O^TBP2W 48
3. Поле инвариантных соприкасающихся гиперквадрик 02т-\ на распределении Картана 50
ГЛАВА II. Линейные связности на распределении картана с*г в проективном пространстве Р2т 54
1. Двойственные аффинные связности на нормализованном распределении Картана ОМ в Р2/и 54
2. Первая проективная связность на оснащённом в смысле Э. Картана распределении Картана OW в Р2т 59
3. Двойственные проективные связности на оснащённом распределении Картана Q>W в Р2/„ 62
4. Нормальные связности первого рода, индуцируемые на оснащённом в смысле Нордена-Картана распределении Картана сЛС в Р2то 70
5. Поля плоскостей на распределении Картана, параллельные в нормальных связностях 77
6. Приложение двойственных аффинных связностей к изучению геометрии вполне сопряжённой ткани на распределении Картана ОМ" в P2w 80
1. Двойственные поля гармонических плоскостей вполне сопряжённой /га-ткани Е с oW 80
2. Чебышевские и геодезические /и-ткани первого и второго рода на распределении Картана 82
ГЛАВА III. Внутренняя геометрия поверхности картана v, в проективном пространстве 2т 93
1. Поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов на поверхности Картана 93
1. Дифференциальные уравнения поверхности Картана Vm в Р2от... 93
2. Ассоциированная с поверхностью Картана Vm гиперполоса Картана Нт в Р2/я 96
3. Двойственный образ регулярной гиперполосы Картана Нт в Р2/„ 101
2. Нормализация Нордена-Чакмазяна поверхности Картана Vm в Р2/и 105
3. Двойственные аффинные связности на поверхности Картана и их приложения 107
1. Двойственные аффинные связности на нормализованной
в смысле Нордена-Чакмазяна поверхности Картана Vm в 2т 107
2. О внутренней геометрии взаимной нормализаци поверхности Картана Vm в P2m 111
3. Двойственная геометрия сопряжённой сети на поверхности Картана 114
Литература 123
