Введение
ГЛАВА 1. Задача управления дифференциально - операторной гиперболической системой .
1.1. Постановка задачи. 15
1.2. Сведение к обобщенной проблеме моментов. 18
1.3. Аппроксимация. Двойственный регуляризованный метод . 20
ГЛАВА 2. Задачи управления колебаниями струны .
2.1. Обобщенный метод моментов для задач с несколькими управлениями.
2.1.1. Постановка задачи. 24
2.1.2. Сведение к обобщенной проблеме моментов. 25
2.1.3. Аппроксимация. Двойственный регуляризованный метод . 29
2.2. Конечноразностние аппроксимации.
2.2.1 Постановка задачи. 35
2.2.2 Сопряженные системы, градиенты функционалов. 37
2.2.3 Конечноразностный двойственный регуляризованный метод. Сходимость решений уравнений . 39
2.2.4 Сходимость решения по функционалу. Слабая сходимость управлений. 44
2.2.5 Сильная сходимость по управлению. 46
ГЛАВА 3. Задача управления колебаниями пластины .
3.1. Постановка задачи. 49
3.2. Сведение к обобщенной проблеме моментов. 51
3.3. Вычисление параметров собственных колебаний. 54
3.4. Аппроксимация. Двойственный регуляризованный метод . 57
Приложение. Результаты вычислительных экспериментов для задачи управления круглой упругой пластиной. 61
