Введение
ГЛАВА I. Устойчивые итерационные методы для аппроксимации решений нерегулярных нелинейных уравнений 15
1. Об основных подходах к построению итерационных методов аппроксимации решений нерегулярных нелинейных уравнений с гладкими операторами 15
2. Класс устойчивых итерационных методов решения нелинейных некорректных операторных уравнений 25
3, Примеры построения итерационных процессов 32
4. Устойчивый метод градиентного типа для аппроксимации решений нерегулярных нелинейных уравнений 35
5. Построение итерационных методов решения.ннений с пониженными требованиями к гладкости оператора 42
6. Анализ условий основных теорем 48
7. О применении алгоритмов построения устойчивых итерационных методов к нелинейным интегральным уравнениям 51
8. Обсуждение результатов главы 1 55
ГЛАВА II. Устойчивые итерационные методы для нахождения квазирешений нерегулярных нелинейных уравнений 58
1. Класс устойчивых итерационных методов для отыскания квазирешений нерегулярных нелинейных уравнений 58
2. Градиентно-проекционный метод для нахождения квазирешений нерегулярных нелинейных уравнений на выпуклом замкнутом множестве 67
3. Вариант град иентно-проекцион ного метода для нахождения квазирешений нерегулярных нелинейных уравнений 77
4. Обсуждение результатов главы II 79
ГЛАВА III. Приложение устойчивых итерационных методов к обратным задачам гравиметрии и акустики 81
1. Обратные задачи гравиметрии 81
2. Применение устойчивых итерационных процессов к задачам гравиметрии 83
3. Численные эксперименты с обратными задачами гравиметрии 93
4. Постановка обратной задачи акустического рассеяния 99
5. Применение устойчивых итерационных методов в обратной задаче акустического рассеяния 101
6. Численные эксперименты с обратной задачей акустики 104
заключение 108
приложение 109
