Введение
Глава 1. Теоретические методы 12
1.1. Введение 12
1.2. Представление полного углового момента для трёх частиц 17
1.3. Резонансные состояния и метод комплексного вращения
1.3.1. Внешнее комплексное вращение и теоремы о спектре 25
1.3.2. Представление трёхчастичного гамильтониана с комплексным вращением 28
1.4. Задача рассеяния для трёх частиц 31
1.4.1. Задача рассеяния для двух кулоновских частиц: метод расщепления потенциала 31
1.4.2. Граничная задача для трёхчастичного рассеяния 36
1.4.3. Метод расщепления потенциала 39
1.4.4. Уравнения рассеяния в представлении полного углового момента 42
1.4.5. Представления для амплитуд рассеяния 46
1.5. Выводы к первой главе 53
Глава 2. Вычислительные методы 56
2.1. Введение 56
2.2. Вариационное уравнение 57
2.3. Метод конечных элементов (МКЭ)
2.3.1. Одномерный МКЭ 60
2.3.2. Трёхмерный МКЭ 62
2.3.3. Метод Галёркина. Вычисление матричных элементов операторов
2.3.4. Спектральное разложение по угловой переменной 67
2.3.5. Вычисление матричных элементов потенциала 68
2.4. Оценки погрешности численного метода 70
2.4.1. Экстраполяционные формулы 71
2.4.2. Оценки погрешности и адаптивный подход
2.5. Особенности программной реализации 76
2.6. Выводы ко второй главе 79
Глава 3. Дискретный спектр некоторых трёхчастичных систем 81
3.1. Введение 81
3.2. Метастабильные состояния антипротонного гелия
3.2.1. Кулоновские уровни энергии 83
3.2.2. Численное решение 84
3.2.3. Нерелятивистские уровни энергии: результаты 87
3.2.4. Релятивистские и КЭД поправки к уровням энергии 91
3.2.5. Вероятности радиационных переходов 98
3.3. Связанные состояния тримеров благородных газов 102
3.3.1. Связанные состояния тримеров гелия 105
3.3.2. Связанные состояния тримера неона 108
3.3.3. Связанные состояния тримера аргона 118
3.4. Выводы к третьей главе 139
Глава 4. Резонансные состояния некоторых трёхчастичных систем 141
4.1. Введение 141
4.2. Двойные резонансы атома гелия 141
4.3. Резонансы ван-дер-Ваальсова комплекса NelCl
4.3.1. Численные расчёты 149
4.3.2. Результаты для нулевого момента J = 0 150
4.3.3. Результаты для ненулевого момента J = 0 153
4.4. Резонансы ядра углерода С 160
4.4.1. Модели взаимодействий в 12С 161
4.4.2. Матричные элементы нецентральных потенциалов 163
4.4.3. Связанные и узкие резонансные состояния 166
4.4.4. Широкие резонансные состояния 172
4.5. Выводы к четвёртой главе 175
Глава 5. Рассеяние в системах нескольких частиц 177
5.1. Введение 177
5.2. Двухчастичная модель сю-рассеяния 177
5.3. Рассеяние электрона на водороде и на водородоподобных ионах
5.3.1. Постановка задачи 182
5.3.2. Модель Темкина-Поэта 184
5.3.3. Рассеяние электрона на водороде и на положительном ионе гелия
5.4. Рассеяние позитрона на водороде и положительном ионе гелия 205
5.5. Выводы к пятой главе 210
Заключение 212
Список литературы
