Введение
Глава 1 Литературный обзор 21
1.1. Визуализация фазовых диаграмм и аппроксимация (гипер)поверхностей
1.1.1. Формализация взаимосвязей концентрационных координат
1.1.1.1. Выражение концентрации в тройной и четверной системах
1.1.1.2. Определение принадлежности состава подсистеме 26
1.1.2. Полиэдрация многокомпонентных систем 27
1.1.2.1. Метод Краевой 29
1.1.2.2. Триангуляция на микрокомплексы с непрерывными рядами твердых растворов :
1.1.3. Формализация описания фазовых превращений 33
1.1.3.1. Номенклатура моно- и нонвариантных превращений 33
1.1.3.2. Схемы фазовых реакций 39
1.1.3.3. Описание графом топологических характеристик ликвидуса
1.1.3.4. Описание фазовых превращений графом и матрицей смежности
1.1.4. Визуализация T-x-y-z диаграмм 44
1.1.5. Закономерности трансформации фазовых диаграмм состояния и классификация их геометрических элементов
1.1.6. Моделирование многокомпонентных фазовых диаграмм и согласование расчетных и экспериментальных данных
1.2. Т-х-у и T-x-y-z диаграммы основных топологических типов
1.2.1. Т-х-у диаграммы простейшей топологии
1.2.2. Т-х-у диаграммы с соединениями 60
1.2.3. Т-х-у диаграммы с аллотропией 61
1.2.4. Т-х-у диаграммы с расслаиванием 63
1.2.5. T-x-y-z диаграммы 65
1.3. Расчеты материальных балансов Т-х-у и T-x-y-z 65
диаграмм
1.3.1. Структурные диаграммы 67
1.3.2. Расчет конод и путей кристаллизации в двухфазных областях
1.3.3. Определение температурно-концентрационных условий смены типа трехфазных реакций
1.3.3.1. Метод касательных 75
1.3.3.2. Модификации метода касательных 78
1.3.3.2. Метод Иванова - Хиллерта - Принса 78 Выводы по главе 1 83
Глава 2 Презентация фазовых диаграмм: системы координат, визуализация, аппроксимация (гипер)поверхностей
2.1. Формализация взаимосвязей концентрационных координат
2.1.1. Концентрационные координаты «система-подсистема» 86
2.1.2. Концентрация в массовых, мольных, эквивалентных долях
2.1.3. Изменение кривизны геометрических элементов при замене способа выражение концентрации
2.1.4. Концентрационные координаты тройных, четверных, пятерных систем
2.1.5. Концентрационные координаты взаимных систем 93
2.1.5.1. Топологическая эквивалентность пентатопа 93
пятикомпонентной системы Ba-Na-B-0-F и квадрата взаимной солевой системы Ba,NaB02,F
2.1.5.2. Определение масс в вершинах квадрата взаимной системы для сохранения топологической эквивалентности
2.1.5.3. Трансформация координат во взаимной системе Ba,NaF,B02
2.1.6. Принадлежность точки симплексу 99
2.1.6.1. Подбор состава расплава по заданному концентрационному полю
2.1.6.2. Определение схемы кристаллизации для заданного состава
2.1.7. Принадлежность точки комплексу 101
2.2. Полиэдрация многокомпонентных систем 102
2.2.1. Полиэдрация по алгоритму Краевой 103
2.2.1.1. Полиэдрация взаимных систем 103
2.2.1.2. Ограничения алгоритма полиэдрации при наличии внутренних точек
2.2.2. Тестирование полиэдрации 107
2.2.2.1. Тестирование триангуляции 107
2.2.2.2. Тестирование тетраэдрации 109
2.2.3. Полиэдрация с внутренними диагоналями 111
2.2.3.1. Полиэдрация системы Li,Si ,NaCl,N03 112
2.2.3.2. Полиэдрация системы K,Li,BaF,W04 113
2.3. Классификация и кодирование фазовых превращений 116
2.3.1. Классификация нонвариантных превращений 116
2.3.2. Схемы моно- и нонвариантных состояний
2.3.2.1. Подсчет поверхностей и фазовых областей 119
2.3.2.2. О правилах экстраполяции границ одно- и двухфазных областей
2.4. Моделирование (гипер)поверхностей Т-х-у и T-x-y-z диаграмм
2.4.1. Расчет функции отклика (температуры Т) на линейчатых 125 (гипер)поверхностях
2.4.2. Построение кинематической поверхности
2.4.2.1. Интерполяционный полином Лагранжа для кинематической поверхности
2.4.2.2. Удаление нежелательных экстремумов 131
2.4.2.3. Моделирование сложных поверхностей
2.4.2.3.1. Сборка сложной поверхности из фрагментов 136
2.4.2.3.2. Сравнение поверхностей, собранных из фрагментов, и построенных безфрагментационно
2.4.3. Построение кинематической гиперповерхности 139
2.4.3.1. Классификация изотермических разрезов 140
T-x-y-z диаграмм
Выводы по главе 2 143
Глава 3. Компьютерные модели Т-х-у и T-x-y-z диаграмм 146
основных топологических типов
3.1. Т-х-у диаграммы 146
3.1.1. Простейшие топологические типы 146
3.1.1.1. Эвтектические и перитектические разрывы растворимо- 147
сти в двух бинарных системах и моновариантные пре
вращения эвтектического или перитектического типа
3.1.1.1.1. Экстремумы на линиях ликвидуса и солидуса 149
3.1.1.2. Эвтектические и/или перитектические разрывы 150
растворимости в трех бинарных системах и
нонвариантные превращения эвтектического,
квазиперитектического или перитектического типа
3.1.1.3. Складки на ликвидусе 155
3.1.1.3.1. Моновариантное превращение по складке на ликвидусе 155
3.1.1.3.2. Моновариантные превращения по двум складкам 156 на ликвидусе
3.1.1.3.3. Нонвариантное превращение и складка на ликвидусе 157
3.1.1.3.4. Нонвариантное превращение и две или три складки 160 на ликвидусе
3.1.1.3.5. Двойное инконгруэнтно плавящееся соединение, 160 нонвариантное превращение и складка на ликвидусе
3.1.1.4. Седловые поверхности 161
3.1.1.4.1. Непрерывные ряды твердых растворов 163
3.1.1.4.2. Разрывы растворимости в области непрерывного ряда 164 твердых растворов в двойных системах
3.1.2. Образование соединений 165
3.1.2.1. Двойные соединения 165
3.1.2.2. Тройные соединения 175
3.1.2.3. Двойные и тройные соединения
3.1.2.3.1. Инконгруэнтно плавящиеся R1=A3B2 и R2=A2BC 177
3.1.2.3.2. Конгруэнтно R1=AB и инконгруэнтно R2=A3B3C4 178 плавящиеся
3.1.2.3.3. Образование тройного соединения по трех- или 179 четырехфазной реакции
3.1.3. Диаграммы с полиморфизмом 180
3.1.3.1. Аллотропия по Захарову, Фогелю, Принсу 180
3.1.3.2. Диаграммы эвтектического типа с аллотропией 188
3.1.4. Диаграммы с расслаиванием 191
3.1.4.1. Одна, две, три бинарные монотектики 191
3.1.4.1.1. Моновариантное монотектическое превращение 191
3.1.4.1.2. Нонвариантное монотектическое превращение 192
3.1.4.1.3. Две бинарные монотектики и расслоение в поле 194 ликвидуса А 3.1.4.1.4. Две и три бинарные монотектики 194
3.1.4.2. Расслоение в полях кристаллизации одной, двух, трех 194
эвтектик без расслаивания в бинарных системах
3.1.4.2.1. Расслоение в поле ликвидуса А 195
3.1.4.2.2. Расслоение в области кристаллизации эвтектик А+В и 196 В+С
3.1.4.2.3. Расслоение в области кристаллизации эвтектик А+В, 197 А+С и В+С
3.1.4.3. Расслоение четырех жидкостей 198
3.1.4.4. Синтектическое моно- и нонвариантное превращение 201
3.1.5. Комбинированные Т-х-у диаграммы 202
3.1.5.1. Бинарная эвтектика и бинарная монотектика 202
3.1.5.2. Монотектическое нонвариантным превращение и ликви- 203 дус низкотемпературной полиморфной модификации
3.1.5.3. Варианты Райнза 205
3.1.5.4. Двойное (АС) разлагающееся, двойное (АВ) и тройное 208 инконгруэнтно плавящиеся соединения, низкотемпературная полиморфная модификация В, расслоение жидкости (ВС)
3.2. T-x-y-z диаграммы 209
3.2.1. Простейшие топологические типы 210
3.2.2. Диаграмма с двойным инконгруэнтно плавящимся соединением
Выводы по главе 3 214
Глава 4 Алгоритмы гетерогенного дизайна Т-х-у и T-x-y-z диаграмм 217
4.1. Технология построения диаграмм материального 217
баланса (ДМБ)
4.1.1. Горизонтальные диаграммы материального баланса (Г ДМБ)
4.1.2. Вертикальные диаграммы материального баланса (ВДМБ)
4.2. Параметрические методы расчета двухфазных 220
превращений
4.2.1. Расчет сопряженных составов в двухфазной области Т-х-у диаграммы
4.2.2. Расчет сопряженных составов в двухфазной области T-x-y-z диаграммы
4.3. Определение температурно-концентрационных условий смены типа фазовых превращений
4.3.1. Противоречия в методах определения условий смены типа фазовых превращений
4.3.2. Смена типа трехфазного превращения на Т-х-у диаграмме
4.3.2.1. Локальные координаты 229
4.3.2.2. Глобальные координаты 231
4.3.2.3. Использование свойств гиперболического параболоида для моделирования смены типа трехфазного превращения
4.3.2.4. Криминанта и дискриминантная кривая гиперболического параболоида
4.3.2.5. Поверхности двухфазных реакций на Т-х-у диаграммах 236
4.3.2.6. Микроструктура при смене типа фазового превращения 239
4.3.3. Смена типов трех-и четырехфазных превращений на 239
T-x-y-z диаграммах
4.3.3.1. Изменение знака приращения массовой доли одной из 240 фаз - участниц превращения четырех фаз N, А, В, С
4.3.3.2. Изменение знака приращения массовой доли одной из 242 фаз - участниц превращения трех фаз N, А, В
4.4. Конструирование микроструктуры гетерогенного 244 материала с инвариантным превращением
4.5. Матричные алгоритмы расчета гетерогенных состояний 254
4.5.1. Исследование состояний со степенями свободы 255
4.5.2. Исследование состояний без степеней свободы 257
4.5.3. Описание кристаллизации матричными уравнениями 260
Выводы по главе 4 264
Глава 5 Реконструкция геометрического строения Т-х-у и T-x-y-z диаграмм металлических систем
5.1. Нахождение термодинамических параметров смены типа 268 трехфазных превращений в системе Ti-Ir-Ru
5.2. Тройные системы для замены сплавов свинца
5.2.1. Система Au-Bi-Sb 276
5.2.2. Система Bi-In-Sn 282
5.2.3. Система Ag-Cu-Sn 287
5.3. Компьютерная модель одного из вариантов T-x-y-z 299
диаграммы системы Pb-Cd-Bi-Sn
Выводы по главе 5 302
Основные результаты и выводы 303
Литература
