ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………….... 3
ГЛАВА 1. МОДЕЛЬ ПОТТСА С ФРУСТРАЦИЯМИ ……….…………… 16
1.1. Модель Поттса ………………………………………………….............. 16
1.2. Явление фрустрации в магнетизме …………………….……................ 25
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО ……………………………………. 29
2.1. Классический метод Монте-Карло ……………………………………. 29
2.2. Алгоритм Метрополиса ……………………........................................... 34
2.3. Репличный алгоритм ……………………………………..…..…............ 38
2.4. Алгоритм Ванга-Ландау …………………………………….…............. 43
2.5. Погрешность в методе Монте-Карло ……………………………...…… 47
ГЛАВА 3. ЧЕТЫРЕХВЕРШИННАЯ ФЕРРОМАГНИТНАЯ
МОДЕЛЬ ПОТТСА …………………………………………………….…… 54
3.1. Фазовые переходы, магнитные и термодинамические свойства …..... 54
3.2. Ферромагнитная модель Поттса с конкурирующими обменными
взаимодействиями ……………………………………………………... 61
3.3. Ферромагнитная модель Поттса в магнитном поле ………………...... 73
ГЛАВА 4. ЧЕТЫРЕХВЕРШИННАЯ АНТИФЕРРОМАГНИТНАЯ
МОДЕЛЬ ПОТТСА …………………………………………………………. 93
4.1. Антиферромагнитная модель Поттса с конкурирующими обменными
взаимодействиями.................................................................................... 93
4.2. Антиферромагнитная модель Поттса в магнитном поле …................ 101
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………..……...…… 114
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ
ОБОЗНАЧЕНИЙ ............................................................................................ 117
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ И РАБОТ АВТОРА …………………............. 118
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………….………………........ 124
