Введение
1 XY модели и объекты их применения 8
1.1 Обычная XY модель 8
1.2 Сверхпроводящие сетки и решётки и фрустрированные XY модели . 16
2 Максимально фрустрированная XY модель на квадратной решётке 20
2.1 Основное состояние и топологические возбуждения 20
2.2 Дробные вихри и фазовые переходы 22
2.3 Фазовый переход на доменной стенке и его последствия 24
2.4 Последовательность фазовых переходов 26
2.5 Структура фазовой диаграммы при учёте взаимодействия не только ближайших соседей 29
3 Планарный антиферромагнетик с треугольной решёткой 33
3.1 Последовательность фазовых переходов в отсутствие магнитного поля . 33
3.2 Структура фазовой диаграммы во внешнем магнитном поле 37
4 Планарный антиферромагнетик с решёткой кагоме 41
4.1 Основные состояния 41
4.2 Нультемпературные флуктуации 43
4.3 Флуктуации при конечной температуре 46
4.4 Фазовый переход, связанный с упорядочением по киральностям 49
4.5 Структура фазовой диаграммы 54
5 Решётка SFS контактов 56
5.1 Классификация дефектов и возможные фазовые переходы 56
5.2 Дуальное и кулоновское представления 58
5.3 Структура фазовой диаграммы 60
6 Двумерная сверхтекучая ферми-жидкость с р-спариванием 62
6.1 Аксиальная фаза 62
6.2 Планарная фаза 64
7 XY модель со случайным сдвигом фазы 66
7.1 Случайный потенциал 67
7.2 Беспорядок и появление неспаренных вихрей 68
7.3 Вихревые пары и перенормировка модуля жёсткости 70
7.4 Структура фазовой диаграммы 73
8 Слоистый сверхпроводник 76
8.1 В отсутствие внешнего магнитного поля 77
8.2 В параллельном слоям магнитном поле 80
8.3 Предел сильного поля 84
Заключение 87
Приложение. Список публикаций 89
Список литературы
