Введение
ГЛАВА I. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ 20
1.1. Основные понятия и определения. Задача фильтрации . 20
1.2. Понятие решения. Существование и единственность
решения стохастического дифференциального уравнения 27
1.3. Интерпретация оптимальной линейной оценки . 30
ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ВЫВОДА УРАВНЕНИЙ ОПТИМАЛЬНОГО ЛИНЕЙНОГО ФИЛЬТРА ТИПА КАЛМАНА-БЫОСИ 33
2.1. Вывод уравнений для оптимальной оценки в дискретном случае 34
2.2. Построение оптимального линейного фильтра для непрерывного времени 41
2.3. Обоснование корректности предельного перехода . 49
2.4. Задача демпфирования вектора 53
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ЖНЕЙНЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК В СЛУЧАЕ,
КОГДА ШУМ В СИСТЕМЕ НАБЛЮДЕНИЙ - ВЫРОЖДЕННЫЙ 63
3.1. Решение задачи фильтрации в случае вырождения шумов в наблюдениях для стационарных систем 64
3.2. Решение возмущенной задачи 76
3.3. Задача с вырождением как предельный случай возмущенной задачи 79
3.4. Структура линейной оптимальной оценки в нестационарной задаче с вырожденным шумом наблюдений 82
3.5. Аппроксимация нестационарной непрерывной задачи случаем кусочно-постоянных матриц 84
3.6. Примеры наличия точек сгущения в множестве точек перемены рангов матриц 87
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 94
ЛИТЕРАТУРА 96
