Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Релятивистская анизотропная гидродинамика . . . . . . 13
1.1 Тензор энергии-импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Анизотропная функция распределения . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Уравнения движения в буст-интвариантном продольном случае . 18
Глава 2. Распространение звука и конус Маха в случае
постоянной анизотропии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1 Волновое уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Конус Маха . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Глава 3. Ударные волны в случае постоянной анизотропии . . . 31
3.1 Изотропное решение идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Поперечные и продольные ударные волны . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Поперечная ударная волна . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2 Продольная ударная волна . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.3 Обсуждение и сравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Нормальная ударная волна с произвольным полярным углом . . 37
3.3.1 Основные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.2 Преломление падающего потока . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.3 Преобразование скорости потока после прохождения
ударной волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.4 Преобразование импульсов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Глава 4. Ударные волны в случае непостоянной анизотропии . . 47
Глава 5. Линейная устойчивость ударных волн . . . . . . . . . . . 51
5.1 Изотропный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.1.1 Основные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.1.2 Характеристическое уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.3 Решение для амплитуды возбуждения . . . . . . . . . . . . 57
5.1.4 Анализ мод нестабильности . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 Анизотропный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
Стр.
5.2.1 Устойчивость продольной ударной волны . . . . . . . . . . 61
5.2.2 Устойчивость поперечной ударной волны . . . . . . . . . . 64
5.2.3 Случай произвольного полярного угла . . . . . . . . . . . 67
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Приложение А. Проверка досветового условия для ударных
волн в релятивистской анизотропной
гидродинамике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Приложение Б. Решение ударной волны для поперечного
потока в общем случае . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Приложение В. Доказательство стабильности ударной волны в
изотропном случае . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Приложение Г. Доказательство стабильности поперечной
ударной волны в анизотропном случае . . . . . . 91
