Введение
Глава 1. Поведение оператора Лапласа–Бельтрами в областях на многообразии при возмущении границы . 25
1.1. Необходимые сведения, постановка задачи и вспомогательные утверждения 25
1.2. Резольвентная непрерывность вH1-s(M), cходимость Mosco и спектральная устойчивость 35
1.3. Оценки модуля резольвентной непрерывности вH1(M) 41
Глава 2. Дифференциальные операторы ассоциированные с секториальными формами в случае областей с произволь ной границей . 50
2.1. Пространства Никольского–Бесова. 50
2.2. Распространение оценок модуля резольвентной непрерывности на случай операторов второго порядка. 58
2.3. Применение оценок. Степень регулярности решений первой краевой задачи в случае областей с гельдеровой границей. 64
Глава 3. Вариационные и краевые задачи в случае областей с гельдеровой границей . 70
3.1. Постановка задач и вспомогательные утверждения 70
3.2. Вариационные задачи 78
3.3. Краевые задачи 88
3.4. Заключение. Случай областей с негельдеровой границей 93
Литература
