Введение
Глава I. Наилучшее приближение периодических функций тригонометрическими полиномами в пространстве L2 53
1.1. Обозначения и определения. Основные факты 55
1.1.1. Наилучшее полиномиальное приближение в L2 55
1.1.2. Описание модулей непрерывности высших порядков 56
1.1.3. Неравенства Джексона - Стечкина 57
1.1.4. Определения и обозначения п-поперечников. Классы функций 62
1.2. Об одном общем неравенстве между наилучшими приближениями и усреднённым с положительным весом модулем непрерывности тп-го порядка в L2 67
1.3. Точные значения поперечников некоторых классов дифференцируемых функций, определяемых модулями непрерывности ujm(f, t) в L2 80
1.4. Дальнейшие результаты о значении п-поперечников 94
1.5. Структурные и конструктивные характеристики функций из L2 и значение поперечников некоторых функциональных классов 99
Глава II. Точные значения средних -поперечников некото рых классов целых функций 112
2.1. Наилучшее приближение целыми функциями экспоненциаль ного типа 113
2.2. Точные значения средних -поперечников некоторых классов функций, определённых на всей оси 132
Глава III. Поперечники множеств аналитических в круге функций и наилучшие линейные методы приближения в пространстве Харди 159
3.1. Наилучшее приближение аналитических в единичном круге
3.1.1. Наилучшее полиномиальное приближение аналитических функций в Яд, q 1 161
3.1.2. Описание классов аналитических функций в Hq 163
3.1.3. Определение тригонометрического п-поперечника 164
3.1.4. Наилучшее полиномиальное приближение аналитических в единичном круге функций в пространстве Харди Hq 165
3.2. Наилучшие линейные методы приближения и точные значения поперечников классов в пространстве
НЯгР (1 q ос, 0 р 1) 167
3.3. Наилучшие линейные методы приближения и точные значения поперечников классов в пространстве
Hq,P (1 q оо, 0 р 1) 184
3.4. Некоторые обобщения результатов параграфа для классов функций, определяемых модулями непрерывности от производ ных по аргументу 199
Список литературы
