Введение
I Дифференциальная игра с наследственной информацией. Уравнение для функционала цены 27
1. Постановка задачи 27
2. Коинвариантные производные функционалов 36
3. Уравнение для функционала цены 42
II Минимаксные решения функциональных уравнений типа Гамильтона-Якоби с коинвариантными производными 52
4. Стабильность классических решений 52
5. Характеристические комплексы 58
6. Минимаксное решение функциональных уравнений типа Гамильтона-Якоби для систем с распределенным запаздыванием 67
6.1. Нижняя огибающая верхних решений 69
6.2. Существование и единственность 74
6.3. Примеры. 80
7. Уравнения с однородным гамильтонианом 83
8. Неоднородные уравнения 94
9. Корректность минимаксных решений 107
10. К вопросу приближенного построения решений 111
III Функциональные дифференциальные неравенства . 116
11. Производные по многозначным направлениям 117
11.1. Определение производных по многозначным направлениям 117
11.2. Кусочно-сі-гладкие функционалы 118
11.3. Огибающие семейства сі-гладких функционалов 120
12. Инфинитезимальные условия стабильности негладких функционалов 122
13. Функциональные дифференциальные неравенства для минимаксных решений 127
13.1. Случай однородного гамильтониана. 127
13.2. Общий случай 131
13.3. Примеры 133
14. Вязкостные решения функциональных уравнений типа Гамильтона-Якоби с ci-производными . 139
IV Минимаксное решение уравнения типа Гамильтона-Якоби с ci-производными и функционал цены дифференциальной игры с наследственной информацией 144
15. Стратегии прицеливания в направлении сі-градиентов вспомогательных функционалов 145
16. Стратегии прицеливания на стабильные мосты 159
17. Стратегии экстремального сдвига на сопутствующие точки 176
Приложение:
