Введение
ГЛАВА 1. Самосопряженность сильно эллиптических дифференциальных операторов второго порядка в l2(G) и метод исправляющих потенциалов 42
1.1. Основные локальные условия 42
1.2. Построение исправляющих потенциалов 44
1.3. Приграничное поведение потенциала полуограниченного эллиптического оператора, обеспечивающее его самосопряжённость в существенном 59
1.4. Самосопряженность в существенном неполуограниченных эллиптических операторов в Li{G) 72
1.5. Случай оператора Шрёдингера 79
ГЛАВА 2. Многомерная теорема Г. Вейля и замыкание в метрике обобщенного интеграла дирихле 98
2.1. Теорема Вейля для многомерного случая 99
2.2. Накрывающие семейства и самосопряжённость в существенном оператора М. 103
2.3. О замыкании множества финитных функций в метрике обобщенного интеграла Дирихле 111
ГЛАВА 3. О самосопряженности в существенном полуограничеіи1ых эллиптических операторов высших порядков 122
3.1. Условия полумаксимальности двучленного эллиптического оператора порядка 2т 122
3.2. Пример позитивного опертора (-А) + q(x) с ненулевыми и 11 дексам и дефекта 131
ГЛАВА 4. Эллиптические системы произвольного порядка 138
4.1. Локальное строение области определения рассматриваемых операторов. Принцип расщепления 138
4.2. Операторы в частных производных как суперпозиция одномерных 144
4.3. Некоторые вспомогательные результаты 148
4.4. Основные теоремы о совпадении минимального и максимального операторов 153
4.5. Простейшие следствия из основных теорем о совпадении Lm и LAI 162
4.6. Условия совпадения минимального и максимального операторов в терминах ограничении на символ дифференциального выражения 176
4.7. Критерии существования регулярной точки и дискретности спектра 184
4.8. О самосопряженности эллиптических операторов, неудовлетворяющих условиям Титчмарша-Сирса 195
Литература 207
