Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы оценивания сигналов с ограниченными дисперсиями производных
1.1. Взаимосвязь характеристик случайного сигнала и его производных 16
1.2. Исследование класса оцениваемых сигналов 21
1.3. Построение робастного фильтра в частотной области 26
Выводы 32
Глава 2. Алгоритм оценивания сигналов с ограниченными дисперсиями производных во временной области
2.1. Описание сигналов с ограниченными дисперсиями производных в пространстве состояний 33
2.2. Постановка задачи оценивания и выбор критерия оптимальности ..., 37
2.3. Структура робастного фильтра 42
2.4. Решение задачи робастной фильтрации 48
2.5. Связь временного и частотного подходов 51
Выводы 53
Глава 3. Аналитичесіше решения и обобщения задачи робастного оценивания
3.1. Случай ограничения дисперсии первой производной сигнала 54
3.2. Случай ограничений дисперсии сигнала и его первой производной 55
3.3. Случай ограничения дисперсии второй производной сигнала 51
3.4. Случай ограничений дисперсий первой и второй производных сигнала... 60
3.5. Случай ограничений дисперсий сигнала и двух первых производных 61
3.6. Случай оценки линейного преобразования измеряемого сигнала 63
3.7. Случай цветного шума 65
Выводы 67
Глава 4. Исследование свойств робастного алгоритма оценивания
4.1. Пример оценивания сигнала при ограничениях на дисперсии сигнала него первой производной 71
4.2. Пример оценивания сигнала при ограничениях на дисперсии его первой и второй производных 85
4.3. Метод анализа влияния на точность оценивания каждой из ограниченных дисперсий производных, рекомендации относительно построения эффектив ных и надежных алгоритмов оценивания 97 Выводы 100
Глава 5. Решение задачи авиационной гравиметрии с позиции робастного подхода
5.1. Постановка задачи авиационной гравиметрии 101
5.2. Решение задачи авиационной гравиметрии с позиций оптимального и робастного подходов 106
5.3. Построение робастного фильтра для задачи авиационной гравиметрии при возможности пост-обработки 119
5.4. Выводы о целесообразности применения робастного подхода для решения задачи авиационной гравиметрии 125
Заключение 127
Библиографический список 133
Приложения 143
