Введение
Глава 1. Математическая модель деформирования тонкостенных ортотропных оболочек, подкрепленных ребрами жесткости 28
1.1 обобщенный закон гука для анизотропного, ортотропного и изотропного тела 29
1.2 геометрические соотношения теории оболочек 34
1.3 физические соотношения теории упругих оболочек с учетом ортотропии материала 38
1.4 учет подкрепления оболочки ребрами жесткости 40
1.4.1 задание расположения ребер 40
1.4.2 метод конструктивной анизотропии 41
1.5 функционал полной энергии деформации оболочек, подкрепленных ребрами 44
1.6 краевые условия 47
1.7 выводы 48
Глава 2. Алгоритмы исследования прочности и устойчивости ортотропныых оболочек 50
2.1 метод ритца для сведения вариационной задачи к системе нелинейных алгебраических уравнений 50
2.1.1 выбор аппроксимирующих функций для различных видов закрепления контура оболочки 51
2.1.2 минимизация функционала полной энергии деформации оболочки методом ритца и получение системы нелинейных алгебраических уравнений (снау) 53
2.2 линеаризация снау методом продолжения решения по наилучшему параметру 55
2.2.1 метод продолжения решения по параметру 55
2.2.2 метод продолжения решения по наилучшему параметру 62
2.3 методика исследования прочности оболочек из ортотропных материалов 63
2.4 программа расчета прочности и устойчивости подкрепленных ортотропных оболочек 64
2.5 выводы 69
Глава 3. Анализ критериев прочности для ортотропных материалов 71
3.1 критерии предельного состояния материала 71
3.2 некоторые ортотропные материалы и их механические и прочностные характеристики 81
3.3 обоснование выбора критерия для исследования прочности оболочечных конструкций 82
3.4 выводы 91
Глава 4. Исследование прочности ортотропных оболочек без учета геометрической нелинейности 92
4.1 характеристика рассматриваемых конструкций 92
4.2 исследование прочности пологих оболочек из углепластика 95
4.3 исследование прочности панелей цилиндрических оболочек из углепластика 100
4.4 выводы 101
Глава 5. Исследование прочности и устойчивости ортотропных
Оболочек с учетом геометрической нелинейности 102
5.1 прочность и устойчивость квадратных в плане пологих оболочек 103
5.2 анализ влияния учета геометрической нелинейности на прочность пологих оболочек 109
5.3 прочность и устойчивость квадратных в плане пологих оболочек, подкрепленных ребрами жесткости 110
5.4 прочность и устойчивость панелей цилиндрических оболочек 117
5.5 прочность и устойчивость панелей конических оболочек 124
5.6 закритическое поведение оболочек 129
5.7 достоверность полученных результатов 130
5.8 выводы 133
Заключение 135
Список использованной литературы 138
