Введение
Глава 1. Случайные полиномы одной переменной 10
1.1. Среднее число вещественных корней 10
1.1.1. Плотность для множества плоских прямых 10
1.1.2. Плотность для множества полиномов 12
1.1.3. Примеры 18
1.2. Корреляционная функция вещественных корней 25
1.3. Распределение числа вещественных корней 33
1.4. Среднее число корней в комплексной области 40
1.5. Один необычный пример 44
1.5.1. Схема построения примера 45
1.5.2. Построение . 46
1.5.3. Построение с и окончание доказательства 48
Глава 2. Случайные полиномы нескольких переменных 52
2.1. Средняя площадь алгебраической гиперповерхности 52
2.2. Среднее число ыулей градиента случайного полинома 62
2.3. Среднее число решений системы уравнений 64
2.4. Общая формула 68
2.4.1. Постановка задачи 68
2.4.2. Вспомогательные леммы 70
2.4.3. Доказательство теоремы 79
Выводы
Заключение
