Введение
Глава 1. Предварительные сведения 15
1.1. Поверхности и их пространства Тейхмюллера 15
1.2. Кривые на поверхностях 20
1.3. Группы классов отображений 23
1.4. Группы кос 26
1.5. Когомологии и ограниченные когомологии групп 31
1.6. Квазихарактеры и псевдохарактеры 34
Глава 2. Метрики на группах классов отображений 38
2.1. Функции сложности на группах 38
2.2. Функции сложности на группах классов отображений 44
2.3. Доказательство основных результатов 49
Глава 3. Псевдохарактеры групп кос 64
3.1. Пространства псевдохарактеров дискретных групп 64
3.2. Операторы на пространствах псевдохарактеров групп кос 69
3.3. Псевдохарактеры в задачах маломерной топологии 75
3.4. Ограниченный класс Эйлера и число переноса Пуанкаре 78
3.5. Закрученность 80
3.6. Сигнатуры, представления Бурау и коцикл Мейера 88
3.7. Вычисление сигнатур 93
3.8. Основные результаты 98
Заключение 105
Литература
