Введение
1 Компактные пространства без сопряжённых точек . 10
1.1 Внутренние метрики 10
1.2 Пространства без сопряжённых точек 11
1.3 Общие свойства действия фундаментальной группы на универсальном накрывающем компактного пространства без сопряжённых точек 11
1.4 Метрики на группе и метрики слов 12
1.5 Объёмная энтропия и метрика слов на фундаментальной группе 14
1.6 Норма на абелевой подгруппе фундаментальной группы и её продолжение на Еп 15
2 Теорема об абелевой подгруппе фундаментальной группы . 17
3 Полиэдральные пространства. 20
4 Касательное пространство и геодезические . 22
4.1 Геодезические 22
4.2 Касательное пространство 23
4.3 Продолжимость геодезических 25
5 Мера Лиувилля . 30
5.1 Формула для вычисления меры Лиувилля 30
5.2 Инвариантность относительно геодезического потока 31
5.3 Мера множества с кратностью и её инвариантность 32
5.4 Геодезические общего положения 34
6 Геодезический поток. Класс мер, инвариантных относительно геодезического потока . 39
7 Обобщение теоремы о возвращении. 43
8 Теорема про тройные склейки и объёмную энтропию . 46
8.1 Обозначения 46
8.2 Специальное множество 47
8.3 Специальная мера 48
8.4 Оценка меры множества геодезических 49
8.5 Множество часто ветвящихся геодезических 51
8.6 Окончание доказательства теоремы 4 55
9 Теорема о полиномиальном росте. Теорема о полиэдральных пространствах с нильпотентной фундаментальной группой . 57
9.1 Гомотопический тип М 58
9.2 Построение локальной изометрии 59
9.3 Доказательство изометричности 69
Список литературы 72
