Введение
Глава 1. Степень гладкости метрического тензора многообразия М, полученного склеиванием MQ И М\ 8
1. Обозначения 8
2. Обобщенные функции и "степень гладкости" метрического тензора пространства М 9
3. Формальные секционные кривизны в М 10
4. Связь формальных кривизн и кривизны по Александрову 12
5. Малая деформация многообразия с уменьшением второй формы края 15
Глава 2. Склеивание римановых многообразий кривизны 17
1. План доказательства теоремы 1 17
2. Построение метрики на MQ 17
3. Вспомогательные равенства 19
4. Три приближенных равенства 21
5. Оценка кривизны Римана к$ метрики 23
6. Две предварительные оценки 23
7. Окончательная оценка секционных кривизн метрики $ 25
Глава 3. Склеивание римановых многообразий кривизны 26
1. Выпуклость полей Якоби 26
2. План доказательства теоремы 2 27
3. Поведение геодезических в одном листе 28
4. Выбор малой окрестности. Локальное поведение почти-геодезических 29
5. Связь почти-геодезических с кратчайшими 31
6. Доказательство леммы 3.4 32
7. Доказательство теоремы 2 34
Глава 4. Липшицева аппроксимация пространств 35
1. Липшицева аппроксимация пространств 35
2. О самосопряженных операторах в двумерном пространстве 40
Приложение. Необходимость условий теорем 1 и 2 45
Список литературы 48
