Введение
Глава I. Обычная сходимость асимптотических решений сингулярно возмущенных задач 27
1.1. Пространства векторов экспоненциального типа 28
1.2. Теорема о сходимости основного ряда теории сингулярных возмущений 30
1.3. Использование метода регуляризации С.А.Ломова для получения сходящихся в обычном смысле рядов 32
1.4. Голоморфные по параметру решения сингулярно возмущенных уравнений в случае неограниченного предельного оператора 35
1.5. Эволюция прямого разложения банахова пространства и псевдоголоморфность 42
1.6. Плотность экспоненциальных векторов в пространстве голоморфных функций 50
Глава II. Голоморфная регуляризация сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений первого порядка 53
2.1. Коммутационные соотношения и гомоморфизмы алгебрголоморфных функций 53
2.2. Структура гомоморфизмов алгебр голоморфных функций 59
2.3. Гомоморфизмы в теории дифференциальных уравнений 64
2.4. Голоморфные по параметру интегралы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений первого порядка и теорема Пуанкаре о разложении 70
2.5. Псевдоголоморфные решения сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений первого порядка и метод голоморфной регуляризации 74
2.6. Структура особого многообразия, порождаемого точкой є = 0 89
2.7. Об оценке точности в методе голоморфной регуляризации 92
Глава III. Уравнения высших порядков и метод голоморфной регуляризации 96
3.1. Уравнения высших порядков и гомоморфизмы алгебр голоморфных функций различного числа переменных 96
3.2. Голоморфные по малому параметру интегралы сингулярно возмущенных уравнений высших порядков 104
3.3. Псевдоголоморфные решения сингулярно возмущенных уравнений высших порядков 107
3.4. Голоморфная регуляризация уравнений второго порядка. Примеры 118
3.5. Голоморфно нерегуляризуемые задачи и гомоморфизмы в качественной теории сингулярных возмущений 125
3.6. О голоморфной регуляризации краевых задач 138
Глава IV. Псевдоголоморфные решения сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений 152
4.1. Коммутационные соотношения и системы дифферен циальных уравнений 153
4.2. Голоморфные по малому параметру интегралы сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений 160
4.3. Голоморфные по параметру интегралы уравнения химической кинетики 166
4.4. Псевдоголоморфные решения сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений 170
4.5. Голоморфная регуляризация линейных систем 183
4.6. Интегралы дифференциальных уравнений в банаховых пространствах 192
4.7. Галёркинские приближения и псевдоголоморфность 197
Литература
