Введение
Глава 1. Орбиобразия и их стратификации 19
1.1. Категория орбиобразий 19
1.1.1. Определение орбиобразия 19
1.1.2. Примеры орбиобразий 26
1.1.3. Определение морфизма * 31
1.1.4. Примеры морфизмов орбиобразий 37
1.2. Стратификация орбиобразий и ее свойства 41
1.2.1. Орбифолдный тип точек орбиобразия 41
1.2.2. Свойства стратификации орбиобразия 43
1.2.3. Примеры орбиобразий с указанием их стратификации 44
Глава 2. Группы автоморфизмов g-структур конечного типа на орбиобразиях 48
2.1. Расслоенные пространства над орбиобразиями 48
2.1.1. Определение расслоенного ^пространства над орбиобразием 48
2.1.2. Векторные расслоенные пространства и их сечения . 50
2.1.3. Касательное векторное пространство к орбиобразию . 53
2.2. G-структуры на орбиобразий 57
2.2.1. Главное расслоенное пространство над орбиобразием 57
2.2.2. G-структура 58
2.2.3. Связность в главном G-расслоении 61
2.3. Продолжение (7-структур 67
2.4. Группа автоморфизмов (^-структуры 70
2.5. Влияние стратификации на размерность группы автомор-физмов G-структуры на орбиобразий 75
Глава 3. Группы автоморфизмов римановых орбиобразий и орбиобразий аффинной связности 78
3.1. Группы автоморфизмов орбиобразий аффинной связности 78
3.1.1. Аффинные связности на орбиобразиях 78
3.1.2. Автоморфизмы орбиобразий аффинной связности 81
3.1.3. Накрытия орбиобразий 81
3.1.4. Влияние стратификации не размерность группы автоморфизмов орбиобразий аффинной связности 83
3.2. Группы изометрий римановых орбиобразий 94
3.2.1. Римановы связности на орбиобразиях 95
3.2.2. Топология в группе изометрий риманова орбиобразия 96
3.2.3. Аналог теоремы Бохнера 104
3.2.4. Оценки размерности группы изометрий в зависимости от стратификации 109
3.3. Группы аффинных преобразований римановых орбиобразий 111
Литература
