Введение
2 Элементы теории динамических систем 8
2.1 Бифуркации и развитие хаоса в динамических системах 8
2.1.1 Общие положения 8
2.1.2 Удвоение периода 11
2.1.3 Перемежаемость 12
2.1.4 Разрушение тора 13
2.1.5 Гомоклинические структуры 14
2.2 Характерные свойства хаотических динамических систем . 15
2.2.1 Показатели Ляпунова 15
2.2.2 Характеристики хаотичности 15
2.2.3 Хаотические аттракторы 17
2.2.4 Одномерные отображения 18
2.3 Методы стабилизации хаотической динамики 20
2.3.1 Системы с внешними возмущениями 21
2.3.2 Силовое и параметрическое воздействия 21
2.3.3 Метод резонансных возбуждений 24
2.3.4 Метод Гребоджи-Отта-Йорка 25
2.3.5 Параметрическое возбуждение и подавление хаоса . 26
2.3.6 Методы резонансной и высокочастотной стабилизации 26
2.4 Динамика диффузионно сцепленных систем 27
2.5 Современное состояние исследования хаотических систем . 33
3 Особенности динамики агрегатов взаимодействующих отображений 35
3.1 Подавление хаоса в одномерных унимодальных отображениях . 35
3.1.1 Формулировка подхода . 35
3.1.2 Аналитический подход 36
3.1.3 Численный анализ 44
3.2 Задача о возможности подавления хаоса при неоднородном внешнем воздействии 49
3.2.1 Понятие циклических каскадов отображений 49
3.2.2 Численные исследования 52
3.3 Агрегаты каскадов с дефектами 54
3.3.1 Результаты численного моделирования 55
4 Динамика диффузионно сцепленных подсистем 58
4.1 Пространственно однородная цепочка 58
4.2 Пространственно неоднородные цепочки 61
4.2.1 Кольцевая цепочка с периодической пространственной неоднородностью 62
4.2.2 Кольцевая цепочка с единственным дефектом 66
4.3 Заключение 73
5 Структурообразование в движущихся средах 76
5.1 Анализ вращающихся DLА-кластеров 76
5.2 Теоретическая модель 77
5.3 Численные исследования 80
5.4 Прямое компьютерное моделирование вращающихся DLA-кластеров 82
5.5 Заключение 86
6 Заключение
