Введение
ГЛАВА 1 . Средняя длительность гшрода занятости в однолинейной системе массового обслуживания с дважды стохастическим синхронным входящим потоком 25
1.1 Постановка задачи 25
1.2 Вывод дифференциальных уравнений 26
1.3 Вид решений и их нахождение 27
1.4 Характеристическое уравнение 30
1.5 Нахождение в} и в2 зi
1.6 Нахождение средней длины периода занятости 32
1.7 Расчет безусловной средней длительности периода занятости 33
1.8 Расчет вспомогательных вероятностей 34
1.9 Расчет основных вероятностей .35
1.10 Характеристическое уравнение и его корни 36
1.11 Нахождение pn(l) и p2l(i) 38
1.12 Нахождение щ и %2 40
1.13 Стационарная плотность вероятностей незавершенной работы 41
ГЛАВА 2. Средняя длительность периода занятости системы массового обслуживания с вытеснением заявки при дважды стохастическом синхронном входящем потоке 49
2.1 Постановка задачи 49
2.2 Вывод уравнений для условной средней длительности периода занятости 50
2.3 Нахождение условных средних длительностей периода занятости ,...51
2.4 Вычисление вероятностей 53
2.5 Плотность вероятностей незавершенной работы 57
ГЛАВА 3. Расчет характеристик бесконечно линейной системы массового обслуживания при дважды стохастическом входящем потоке 63
3.1 Описание системы 63
3.2 Финальные вероятности 63
3.3 Расчет характеристик системы через производящие функции. 65
3.3.1 Расчет финальных вероятностей состояния потока 65
3.3.2 Математическое ожидание числа заявок в системе 66
3.3.3 Дисперсия числа заявок в системе 67
3.4 Непосредственный расчет характеристик системы 68
3.4.1 Расчет среднего числа заявок в системе 68
3.4.2 Вычисление вторых начальных моментов 69
3.4.3 Функция корреляции 70
3.5 Асимптотическое исследование системы 72
3.6 Период занятости 79
3.7 Средняя длительность периода занятости 81
ГЛАВА4. Имитационное моделирование исследованных систем массового обслуживания и расчет их характеристик 86
4.1 Шаблон объектного проектирования для реализации функциональности процесса моделирования в имитационных моделях СМО 86
4.2 Программное обеспечение проведенных исследований 95
4.2.1 Общая характеристика программы 96
4.2.2 Основы работы с программой 98
4.2.3 Расчет характеристик однолинейной СМО 100
4.2.4 Расчет характеристик СМО с вытеснением заявки 100
4.2.5 Расчет характеристик бесконечнолинейной СМО 101
4.2.6. Экспорт данных 102
4.2.7. Окно результатов 103
4.2.8. Примеры имитационного моделирования СМО 105
Заключение 111
Литература
