Введение
Глава 1. Об алгебре 13
1.1. Алгебры, происхождение gl1 13
1.2. Определение алгебры gl1 16
1.3. Представления Мак-Магона 18
1.4. Резонансный случай 22
1.5. Характеры представлений Мак-Магона 23
Глава 2. Комбинаторная часть 25
2.1. Алгоритм 27
2.2. Доказательство основной комбинаторной теоремы 32
Глава 3. Некоторые сведения из теории представлений 35
3.1. Представления алгебры gl: базис Гельфанда-Цетлина 35
3.2. Представления +k алгебры gl 37
3.3. Двойственность Хау 39
Глава 4. Вычисление характера для k = 0 43
4.1. Функция дШіП как след в главной градуировке 43
4.2. Алгебра Ф (g) О и её представление 45
4.3. Комплекс Кошуля 48
4.4. Вычисление окончательного результата 49
Глава 5. Вычисление характера при произвольных k,m,n . 51
5.1. Кратность старшего вектора в представлении алгебры діп . 51
5.2. Вычисление окончательного результата 53
Глава 6. Вычисление характера при т = п 57
6.1. Представления Q^ алгебры gi^ 57
6.2. Двойственность Хау 59
6.3. Вычисление окончательного результата 61
Заключение 63
Список сокращений и условных обозначений 64
Список литературы
