Введение
1 Основные понятия 19
1.1 Предварительные сведения об абелевых группах 19
1.2 Языки и модели второго порядка 26
2 Прямые теоремы и разделение задачи на случаи 32
2.1 Доказательство “более легких” импликаций в теореме 32
2.2 Подготовительная работа в группе автоморфизмов 41
2.3 Подготовительная работа в кольце эндоморфизмов 46
2.4 Разделение задачи на случаи 48
3 Ограниченные р-группы. 53
3.1 Разделение пар инволюций 53
3.2 Выделение специальных множеств (по Шелаху) 55
3.3 Специальные множества для случая ограниченных групп. 59
3.4 Интерпретация группы А для каждого элемента F" 61
3.5 Доказательство первого случая в теореме 64
4 Прямые суммы делимых и ограниченных р-групп . 67
4.1 Сравнение мощностей множеств экстремальных инволюций. 67
4.2 Доказательство второго случая в теореме 69
5 Группы с неограниченной базисной подгруппой. 73
5.1 Сравнение порядков экстремальных инволюций
5.2 Выделение базисной подгруппы 74
5.3 Выделение формульных множеств в базисной подгруппе 77
5.4 Введение структуры на базисной подгруппе 78
5.5 Интерпретация теорий второго порядка подгрупп B и D 80
5.6 Интерпретация логики первого порядка группы A 81
5.7 Интерпретация ограниченной логики второго порядка группы G 82
5.8 Интерпретация фактор-группы G/B 86
5.9 Разложение фактор-группы G/B на прямые слагаемые 89
5.10 Интерпретация логики второго порядка группы A 90
6 Заключение: критерий элементарной эквивалентности 93
Литература 94
