Введение
Глава 1. Ленточные системы уравнений 34
1.1. Определения и обозначения 34
1.2. Оценивание max-нормы обратной матрицы 38
13. Оценки элементов обратных ленточных матриц 44
1.4. Условия нєоірицательности решения трёхдиагоиальной системы уравнений при наличии опального преобладания по столбцам 52
1.5. Условия неотрицательности решения системы уравнений с симметрической циркулянтной матрицей 57
Глава 2. Системы определяющих уравнений для построения интерполяционных сплайнов 67
2 1. В-сплайны и их свойства 68
2 2 Линейные соотношения, связывающие значения сплайна и коэффициенты В-спл айн-разложения ею производных 72
2 3. Системы определяющих уравнений. Периодический случай . 75
2.4. Системы определяющих уравнений. Полный сплайн 76
2 5. Соотношения линейной зависимости между разрывами старшей производной и значениями сплайна 82
2 Вычисление элементов и свойства определяющих синем уравнений . 83
Глава 3 Устойчивые методы построения сплайнов малых 93
3 1 К\бическне сплайны 01
3 2 Сшдйны ігяіон степени 103
Глава 4, Оценки погрешности приближения производных интерполяци онных сплайнов и их сходимость 114
4.1. Оценка е с использованием разложения s по -нормализованным 5-сплайнам 115
4.2. Оценка ес использованием разложения s по нормализованным В-сплайнам 125
4.3. Оценка погрешности приближения старшей производной . 129
4.4. Решение проблемы де Бора 131
4.5. Эквивалентнопь условии еходимосіи процессов иніерполяции
для производных степени к н2п — к ~ 1 133
Глава 5. Условия изогеометрической интерполяции 142
5.1. Монотонность кубических сплайнов 142
5.2. Положительность интерполяционных сплайнов 148
5.3. Условия А;-монотонности кардинальной интерполяции 152
Глава 6. Об инюрполнции сплайнами чётной степени 158
6.1. Задача интерполяции сплайнами чётной степени 158
6.2. Системы определяющих уравнений 160
6.3. Оценки погрешностей приближения производных 169
6.4. Интерполяция сплайнами четвёртой степени 172
Заключение
