Введение
Глава 1. Понижение кратности интеграла алгебраически точной дифференциальной формы с квазиэллиптическим знаменателем 17
1.1. Основные определения и формулировка результата Циха-Ермолаевой 17
1.2. Алгоритм 21
1.2.1. Построение многогранника Ньютона и двойственного ему веера 22
1.2.2. Простое разбиение веера нормалей 23
1.2.3. Проверка квазиэллиптичности полинома и условия неравенства его нулю в Шп 25
1.2.4. Проверка абсолютной сходимости интеграла 38
1.2.5. Нахождение рациональной первообразной 40
1.2.6. Основной алгоритм 42
1.3. Реализация алгоритма и примеры вычислений 44
Глава 2. Когомологическое приведение рациональных дифференциальных форм 51
2.1. Теорема Лейнартаса-Южакова 53
2.2. Некоторые возможности упрощения числителя коэффициента рациональной дифференциальной формы 54
2.3. Расширенные алгоритмы Бухбергера 56
2.3.1. Основные определения 5
2.3.2. Алгоритмы Бухбергера 61
2.3.3. Расширенные алгоритмы Бухбергера 64
2.3.4. Реализация алгоритмов и примеры вычислений 69
2.4. Метод когомологического приведения 72
2.5. Реализация и примеры вычислений 76
Заключение 82
Приложение 83
Список литературы 118
Литература
