Введение
Глава 1. Теоретические основы интеграции алгебраического и геометрического методов решения уравнений и неравенств в классах с углубленным изучением математики 13
1. Интеграция, её сущность, роль и место в обучении математики 13
2. Цели и содержание школьного математического образования в школах (классах) с углубленным изучением математики 25
3. Интеграция методов решения уравнений и неравенств 39
Выводы по 1 главе 56
Глава 2. Методические аспекты интеграции алгебраического и геометрического методов решения уравнений и неравенств в классах с углубленным изучением математики 58
1. Методическая система интеграции алгебраического и геометрического методов решения уравнений и неравенств 58
2. Методика решения уравнений и неравенств на основе интеграции алгебраического и геометрического методов 69
2.1. Неравенство треугольника и уравнения 73
2.2. Длина ломаной и уравнения 79
2.3. Теорема косинусов и уравнения 84
2.4. Расстояние отточки до прямой и уравнения 90
2.5. Неравенство для векторов и уравнения 97
2.6. Правильный треугольник и уравнения 106
2.7. Вписанные фигуры и уравнения 114
2.8. Экстремальные точки фигур и уравнения 129
2.9. Изопараметрические неравенства и уравнения 135
Выводы по 2 главе 147
Глава 3. Содержание и методика экспериментального обучения 149
1. Организация, проведение и анализ основных результатов констатирующего педагогического эксперимента 149
2. Организация, проведение и анализ основных результатов обучающего педагогического эксперимента 153
3. Организация, проведение и анализ основных результатов контрольного педагогического эксперимента 168
Выводы по главе 3 178
Заключение 179
Литература 182
Приложение 199
